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《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時(shí))

《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時(shí)),共14頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.(重點(diǎn))

2.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.(難點(diǎn))

閱讀小故事,并回答問(wèn)題:

小明和小蘭分別負(fù)責(zé)兩塊區(qū)域的值日工作.小明負(fù)責(zé)一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形空地,小蘭則負(fù)責(zé)一塊長(zhǎng)方形空地,長(zhǎng)為正方形空地邊長(zhǎng)加5米,寬度是正方形空地邊長(zhǎng)減5米.有一天,小明對(duì)小蘭說(shuō):“咱們換一下值日的區(qū)域吧,反正這兩塊地大小都一樣.”你覺(jué)得小明說(shuō)的對(duì)嗎?為什么? 

知識(shí)要點(diǎn)

平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.

公式變形:

(a–b) (a+b) =a2−b2

(b+a)(−b+a )=a2−b2

例1   利用平方差公式計(jì)算:

(1)  (5+6x )( 5-6x ) ;(2) (x-2y)(x+2y);

(3) (-m+n)(-m-n)

例2   利用平方差公式計(jì)算:

( x + y+z)( x + y – z).

例3  先化簡(jiǎn),再求值 :

(m + 2)(m2 + 4)(m – 2),其中m = 2.

例4 先化簡(jiǎn),再求值:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2.

解:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)

=4x2-y2- (4y2-x2)

=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.

當(dāng)x=1,y=2時(shí),原式=5×12-5×22=-15.

方法總結(jié):利用平方差公式先化簡(jiǎn)再求值,切忌代入數(shù)值直接計(jì)算.

歸納總結(jié)

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差

1.符號(hào)表示:(a+b)(a-b)=a2-b2

2.緊緊抓住 “一同一反”這一特征,在應(yīng)用時(shí),只有兩個(gè)二項(xiàng)式的積才有可能應(yīng)用平方差公式;不能直接應(yīng)用公式的,要經(jīng)過(guò)變形才可以應(yīng)用

... ... ...

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