北師大版八年級數(shù)學下冊《等腰三角形》三角形的證明PPT下載(第1課時),共18頁。
學習目標
1.復習與三角形全等有關的公理和定理;
2.掌握等腰三角形的性質。
講授新課
(1)把你們準備的頂角分別為銳角、直角和鈍角的等腰三角形拿出來.
(2)把三角形的頂角頂點記為A,底角頂點記為B,C.
(3)把三角形對折,讓兩腰AB,AC重疊在一起,折痕為AD.
1、等腰三角形是軸對稱圖形
2、∠ B =∠ C
3、BD = CD ,AD 為底邊上的中線
4、∠ADB = ∠ADC = 90°,AD為底邊上的高
5、∠BAD = ∠CAD ,AD為頂角平分線
問題1、結論(2)用文字如何表述?
等腰三角形的兩個底角相等(簡寫“等邊對等角”)
問題2、結論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸納為什么?
性質一:等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).
推論:等腰三角形 頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線 互相重合.(三線合一)
證明等腰三角形的性質
證明:等腰三角形的兩個底角相等
已知: △ ABC中,AB=AC.
求證: ∠B= ∠C.
性質2 等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線,底邊上的高互相重合
思考: 由△BAD ≌ △CAD,除了可以得到∠ B= ∠C之外,你還可以得到那些相等的線段和相等的角?和你的同伴交流一下,看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)?
性質3 等腰三角形是軸對稱圖形,其頂角的平分線(底邊上的中線、底邊上的高)所在的直線就是等腰三角形的對稱軸。
課堂練習
1. 根據(jù)等腰三角形性質二填空,
在△ABC中, AB=AC,
2、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.
3、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________.
4、等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.
結論: 在等腰三角形中,
① 頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°
② 0°<頂角度數(shù)<180°
③ 0°<底角度數(shù)<90°
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