北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《直角三角形》三角形的證明PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)),共14頁(yè)。
講授新課
一個(gè)直角三角形房梁如圖所示,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10 cm,CB1⊥AB,B1C⊥AC1,垂足分別是B1、C1,那么BC的長(zhǎng)是多少? B1C1呢?
解:在Rt△ABC中,∠CAB=30°,AB=10cm,
∴BC=0.5AB=5 cm.
∵CBl⊥AB,∴∠B+∠BCBl=90°
又∵∠A+∠B=90°
∴∠BCBl=∠A=30°
在Rt△ACBl中,BBl=0.5BC=2.5 cm.
∴AB1=AB-BBl=10-2.5=7.5cm.
∴在Rt△ABlC中,∠A=30°
∴B1C1=0.5ABl=3.75cm.
一般的直角三角形的三邊具有什么樣的性質(zhì)呢?
你會(huì)利用公理及由其推導(dǎo)出的定理證明嗎?
勾股定理 在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
證明方法: 數(shù)方格和割補(bǔ)圖形的方法
說(shuō)出下列命題的逆命題,并判斷每對(duì)命題的真假:
(1)四邊形是多邊形;
(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);
(3)如果ab=0,那么a=0 b=0
解:(1)多邊形是四邊形.原命題是真命題,而逆命題是假命題.
(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.原命題與逆命題同為真命題.
(3)如果a=0,b=0,那么ab=0.原命題是假命題,而逆命題是真命題.
課后小結(jié)
1.了解了勾股定理及逆定理的證明方法;
2.了解了逆命題的概念,會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題,知道原命題成立,其逆命題不一定成立;
3.了解了逆定理的概念,知道并非所有的定理都有逆命題.
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