北師大版八年級數(shù)學下冊《直角三角形》三角形的證明PPT下載(第2課時),共20頁。
情景導入
舞臺背景的形狀是兩個直角三角形,為了美觀,工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等,但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. 你能幫工作人員想個辦法嗎?
知識回顧
由全等三角形的判定方法SSS,SAS,ASA,AAS知沒有SSA,故三角形不一定全等.
獲取新知
問題 任意畫一個Rt△ABC,使∠C =90°,再畫一個Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB,然后把畫好的Rt△A′B′C′剪下來放到Rt△ABC上,你發(fā)現(xiàn)了什么?
已知:如圖,線段a,c(a<c),直角α.
求作: Rt△ABC,使∠C= ∠ α,BC=a , AB=c.
畫法:
(1)畫∠MC′N =90°;
(2)在射線C′M上取B′C′=BC;
(3)以B′為圓心,AB為半徑畫弧,交射線C′ N于點A′;
(4)連接A′B′.
現(xiàn)象:兩個直角三角形能重合.
說明:這兩個直角三角形全等.
文字語言:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).
隨堂演練
1.如圖所示,P是∠BAC內一點,且點P到AB,AC的距離PF=PE,則能直接得到△PEA≌△PFA的理由是( )
A.HL B.AAS C.SSS D.SAS
2. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,則圖中的直角三角形與Rt△ABC全等的是( )
3.如圖, ∠ACB =∠ADB=90,要證明△ABC≌ △BAD,還需一個什么條件?把這些條件都寫出來,并在相應的括號內填寫出判定它們全等的理由.
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