冀教版九年級數(shù)學上冊《解直角三角形的應用》PPT課件下載(第2課時)，共22頁。
學 習 目 標
理解坡度、坡角的概念；(重點)
使學生把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決，進一步提高數(shù)學建模能力,從而利用所學知識解決實際問題.(重難點)
知識講解
坡度、坡角
（1）坡度：坡面的鉛直高度ℎ和水平寬度𝑙的比h/l叫做坡面的坡度（或坡比）
（2）坡角：坡面與水平面所成的夾角叫做坡角.
（3）坡度與坡角之間的關系
坡角越大，斜坡越陡；坡角越小，斜坡越緩.
坡角α越大，tanα越大，坡度i=tanα越大.
特別注意：坡度不是一個度數(shù)，而是一個比值，是坡角的正切值.
歸納
1.坡度也叫坡比,即i=h/l ,一般寫成1∶m的形式(比的前項是1,后項可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或根式).
2.坡度i與坡角α之間的關系為i=tan α.
3.坡角越大,坡度越大,坡面越陡.
例1 如圖所示，鐵路路基的橫斷面為四邊形ABCD，其中，BC∥AD，∠A=∠D，根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)計算路基下底的寬和坡角（結(jié)果精確到 )
(1)進行和坡度有關的計算,常作輔助線構(gòu)造直角三角形,根據(jù)解直角三角形的知識求坡角.
(2)根據(jù)坡度概念及梯形的高,可以求出AE,DF的長.
(3)由矩形的性質(zhì)可得EF與BC的數(shù)量關系,求出EF的長,從而求出底AD的長.
(4)在Rt△ABE中,由坡角和坡度之間的關系可求出坡角.
例2 水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：
(1) 斜坡CD的坡角α (精確到 1°)；
(2) 壩底AD與斜坡AB的長度 (精確到0.1m).
利用解直角三角形的有關知識解決實際問題的一般過程：
(1)將實際問題抽象成數(shù)學問題(畫出示意圖,將其轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題);
(2)根據(jù)問題中的條件,適當選用銳角三角函數(shù)解直角三角形;
(3)得到數(shù)學問題的答案;
(4)得到實際問題的答案.
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