人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的逆定理》PPT免費課件(第2課時)，共24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.應(yīng)用勾股定理的逆定理解決實際問題.
2.進(jìn)一步加深對勾股定理與其逆定理之間關(guān)系的認(rèn)識.
3.將實際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題.
探究新知
利用勾股定理的逆定理解答角度問題
如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上. “遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于點Q,R處，且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？
方法點撥：解決實際問題的步驟：①標(biāo)注有用信息,明確已知和所求；②構(gòu)建幾何模型(從整體到局部)；③應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解.
利用勾股定理的逆定理解答面積問題
如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四邊形ABCD 的面積.
利用勾股定理的逆定理解答檢測問題
如圖，是一農(nóng)民建房時挖地基的平面圖，按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為長方形，他在挖完后測量了一下，發(fā)現(xiàn)AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，請你運用所學(xué)知識幫他檢驗一下挖的是否合格？
解：∵AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，
∴AB2＋BC2＝82＋62＝64＋36＝100.
又∵AC2＝92＝81，
∴AB2＋BC2≠AC2，∴∠ABC≠90°，
∴該農(nóng)民挖的不合格．
我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ）
A．7.5平方千米 B．15平方千米
C．75平方千米 D．750平方千米
課堂小結(jié)
航海問題
與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問題
認(rèn)真審題,畫出符合題意的圖形,熟練運用勾股定理及其逆定理來解決問題
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