冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《解一元二次方程配方法》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共19頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
形如x²=p(p≥0)型方程的解法
形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法
感悟新知
知識點(diǎn) 形如x²=p(p≥0)型方程的解法
一桶某種油漆可刷的面積為1500 dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
歸 納
一般地，對于方程 x2＝p， (Ⅰ)
(1) 當(dāng)p>0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程(Ⅰ)
有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1＝－√p，x2＝√p；
(2) 當(dāng)p＝0時(shí)，方程(Ⅰ)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1＝x2＝0；
(3) 當(dāng)p<0時(shí)，因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x，都有x2≥0，所以方程(Ⅰ)無實(shí)數(shù)根．
用直接開平方法解一元二次方程時(shí)，首先將方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后根據(jù)平方根的定義求解．當(dāng)整理后右邊為0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
知識點(diǎn) 形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法
對照上面解方程(Ⅰ)的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程(x＋3)2＝5?
例3 用直接開平方法解下列方程．
(1)(x－3)2＝25；(2)(x－5)2＝0.
解：(1)x－3＝±5，于是x1＝8，x2＝－2.
(2)x－5＝0，所以x＝5.
解形如(mx+n)²=p(p≥0，m≠0)的方程時(shí)，先將方程利用平方根性質(zhì)降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再求解.
已知b＜0，關(guān)于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情況是( )
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根
D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
課堂小結(jié)
直接開平方法解一元二次方程的“三步法”
將方程化為含未知數(shù)的完全平方式＝非負(fù)常 數(shù)的形式；
利用平方根的定義，將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程；
解一元一次方程，得出方程的根．
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