冀教版九年級數(shù)學上冊《解一元二次方程配方法》PPT教學課件(第1課時)，共19頁。
學習目標
形如x²=p(p≥0)型方程的解法
形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法
感悟新知
知識點 形如x²=p(p≥0)型方程的解法
一桶某種油漆可刷的面積為1500 dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
歸 納
一般地，對于方程 x2＝p， (Ⅰ)
(1) 當p>0時，根據(jù)平方根的意義，方程(Ⅰ)
有兩個不等的實數(shù)根x1＝－√p，x2＝√p；
(2) 當p＝0時，方程(Ⅰ)有兩個相等的實數(shù)根x1＝x2＝0；
(3) 當p<0時，因為對任意實數(shù)x，都有x2≥0，所以方程(Ⅰ)無實數(shù)根．
用直接開平方法解一元二次方程時，首先將方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負數(shù)的形式，然后根據(jù)平方根的定義求解．當整理后右邊為0時，方程有兩個相等的實數(shù)根．
知識點 形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法
對照上面解方程(Ⅰ)的過程，你認為應怎樣解方程(x＋3)2＝5?
例3 用直接開平方法解下列方程．
(1)(x－3)2＝25；(2)(x－5)2＝0.
解：(1)x－3＝±5，于是x1＝8，x2＝－2.
(2)x－5＝0，所以x＝5.
解形如(mx+n)²=p(p≥0，m≠0)的方程時，先將方程利用平方根性質降次，轉化為兩個一元一次方程，再求解.
已知b＜0，關于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情況是( )
A．有兩個不相等的實數(shù)根
B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根
D．有兩個實數(shù)根
課堂小結
直接開平方法解一元二次方程的“三步法”
將方程化為含未知數(shù)的完全平方式＝非負常 數(shù)的形式；
利用平方根的定義，將方程轉化為兩個一元一次方程；
解一元一次方程，得出方程的根．
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