冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算》PPT課件下載(第2課時(shí)),共19頁。
情景導(dǎo)入
1.大家見過圓錐嗎?你能舉出實(shí)例嗎?
2.根據(jù)你以前的所學(xué),說說你對(duì)圓錐的一些認(rèn)識(shí)。
3.圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢?應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢?
探索新知
知識(shí)點(diǎn) 圓錐及其側(cè)面展開圖相關(guān)量的計(jì)算
圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線(generating line). 圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心之間的線段叫做圓錐的高 .
如圖,PA為圓錐的一條母線,PO為圓錐的高 . 將圓錐的側(cè)面沿母線PA展開成平面圖形,該圖形為一個(gè)扇形,扇形的半徑長(zhǎng)等于圓錐的母線長(zhǎng) .
反過來,扇形也可以圍成一個(gè)圓錐 .
1.圓錐:圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體.如圖所示.
2.圓錐的母線:如圖所示,圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線.母線有無數(shù)條,且每條母線都相等.
3.圓錐的高:如圖所示,圓錐的頂點(diǎn)與底面圓心之間的線段叫做圓錐的高.
結(jié) 論
圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于底面的圓周長(zhǎng),圓錐的母線l、圓錐的底面半徑r、圓錐的高h(yuǎn),三者滿足r2+h2=l2 .
典題精講
1. 如圖,圓心角∠AOB=20°,將AB旋轉(zhuǎn)n°得到CD ,則CD的度數(shù)是_____°.
2 已知一個(gè)圓錐的高為6cm,半徑為8cm,則這個(gè)圓錐的母長(zhǎng)為_______.
知識(shí)點(diǎn) 圓錐的側(cè)面積和全面積
1.圓錐的有關(guān)計(jì)算公式:
(1)圓錐的高h(yuǎn),底面半徑r,母線l的關(guān)系式:h2+r2=l2(已知其中任意兩個(gè)量,可以求出第三個(gè)量).
(2)圓錐側(cè)面積公式S側(cè)=πrl.
(3)圓錐全面積公式S全=πrl+πr2.
2.易錯(cuò)警示:圓錐的母線長(zhǎng)為圓錐側(cè)面展開后所得扇形的半徑,要注意與圓錐底面半徑相區(qū)分.
3.經(jīng)過圓錐的高的平面截圓錐所得的圖形是等腰三角形.
總 結(jié)
對(duì)于圓錐的計(jì)算考查主要有三種形式:
(1)圓錐的底面半徑、高、母線長(zhǎng)中已知兩個(gè)求圓錐的側(cè)面積或全面積;
(2)知道圓錐的側(cè)面積和底面半徑,求母線長(zhǎng)或高或圓錐側(cè)面展開圖的圓心角;
(3)已知圓錐側(cè)面展開圖弧長(zhǎng)及圓心角度數(shù),求圓錐的底面半徑和高.
典題精講
1.如圖是某工件的三視圖,則此工件的表面積為( )
A.15π cm2 B.51π cm2
C.66π cm2 D.24π cm2
2.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12 cm,母線長(zhǎng)為20cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為________.
課堂小結(jié)
1.圓錐和側(cè)面展開圖之間轉(zhuǎn)換的“兩個(gè)對(duì)應(yīng)”:
(1)圓錐的母線與展開后扇形的半徑的對(duì)應(yīng).
(2)展開后扇形的弧長(zhǎng)與圓錐底面圓周長(zhǎng)的對(duì)應(yīng).
2.圓錐面積計(jì)算的“三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)”:
(1)分析清楚幾何體表面的構(gòu)成.
(2)弄清圓錐與其側(cè)面展開后扇形各元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
(3)圓錐的母線長(zhǎng)l,底面圓的半徑r和圓錐的高h(yuǎn)的關(guān)系為:l2=r2+h2.
... ... ...
關(guān)鍵詞:弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算PPT課件免費(fèi)下載,.PPTX格式