《解一元二次方程配方法》PPT課件
用配方法解一元二次方程的一般步驟:
(1)將方程的二次項系數(shù)化為________;
(2)把常數(shù)項移到方程的________邊;
(3)方程兩邊都加上一次項系數(shù)________;
(4)方程左邊配方為含未知數(shù)的________,方程右邊是一個常數(shù);
(5)方程兩邊開平方,求出方程的根.
... ... ...
1.(4分)(1)一元二次方程x2+1=2的解是________;
(2)方程(x-1)2=4的解是________.
2.(4分)(2013·麗水)一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,其中一個一元一次方程是x+6=4,則另一個一元一次方程是( )
A.x-6=-4 B.x-6=4
C.x+6=4 D.x+6=-4
3.(4分)一元二次方程(x-2)2=9的解是( )
A.x1=5,x2=-1 B.x1=-5,x2=1
C.x1=11,x2=-7 D.x1=-1,x2=7
4.(4分)填空:
(1)x2-18x+________=(x-________)2;
(2)x2+x+________=(x+________)2.
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【易錯盤點】
【例】用配方法解方程x2-6x-1=0.
【錯解】移項,得x2-6x=1;配方,得x2-6x+(-3)2=1,即(x-3)2=1;開平方,得x-3=±1;解得x1=4,x2=2.
【錯因分析】在配方時,方程的兩邊應(yīng)同時加上一次項系數(shù)一半的平方,而錯解只在方程的左邊加上一次項系數(shù)一半的平方,卻忽略了在方程的右邊也應(yīng)加上相同的數(shù).
【正解】
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16.(8分)豎直上拋的物體的高度h和時間t符合關(guān)系式
h=v0t-1/2gt2,其中重力加速度g=10 m/s2,爆竹點燃后以
v0=20 m/s的速度上升,經(jīng)過多長時間爆竹離地15 m?
17.(10分)試說明:無論a取何值時,關(guān)于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0都是一元二次方程.
∵a2-8a+20=(a-4)2+4,無論a取任意實數(shù),(a-4)2≥0,
∴(a-4)2+4>0,即a2-8a+20≠0,
故無論a取任意實數(shù),該方程都是一元二次方程
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