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《位似圖形》PPT課件

《位似圖形》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《位似圖形》PPT課件

觀察與思考

下列圖形中,每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖,你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征?

明晰新知

如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.

... ... ...

議一議  觀察下圖中的五個(gè)圖,回答下列問題:

(1)在各圖中,位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系?

位置不一樣,位似中心就不一樣.

(2)在各圖中,任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離.它們的比與位似比有什么關(guān)系?再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試.

相等.

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典例解析

如圖,D,E分別AB,AC上的點(diǎn).

(1)如果DE∥BC,那么∆ADE和 ∆ABC是位似圖形嗎?為什么?

解:(1) ∆ADE和 ∆ABC是位似圖形.理由是:

因?yàn)镈E∥BC,所以∠ADE和=∠B, ∠AED =∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.

又因?yàn)辄c(diǎn)A是∆ADE和∆ABC的公共點(diǎn),點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),直線BD與CE交于點(diǎn)A,所以∆ADE和∆ABC是位似圖形.

(2)如果∆ADE和 ∆ABC是位似圖形,那么DE∥BC嗎?為什么?

解:(2) DE∥BC.理由是:

∆ADE和 ∆ABC是位似圖形,∆ADE∽ ∆ABC,∠ADE=∠B,DE∥BC.

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課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

1.如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.

2.位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.

3.位似圖形中不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行.

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