冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程的應(yīng)用》PPT免費(fèi)課件(第3課時(shí)),共20頁(yè)。
課時(shí)導(dǎo)入
上周三小明的媽媽在自選商場(chǎng)花 10 元錢買了幾瓶酸奶,周六再去買時(shí),正好遇上商場(chǎng)搞酬賓活動(dòng),同樣的酸奶,每瓶比周三便宜 0.5 元,結(jié)果媽媽只比上次多花了 2 元,卻比上次多買了 2 瓶酸奶.根據(jù)以上信息,你知道小明的媽媽上周三買了幾瓶酸奶嗎?
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 計(jì)數(shù)問(wèn)題
一起探究
某少年宮組織一次足球賽,采取單循環(huán)的比賽形式,即每?jī)蓚(gè)足球隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽. 可邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽呢?
設(shè)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽,探究下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)“每?jī)蓚(gè)足球隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)”,每支足球隊(duì)要比賽場(chǎng).
(2)用含x的代數(shù)式表示比賽的總場(chǎng)次為_(kāi)______. 于是可得方程____________.
(3)解這個(gè)方程并檢驗(yàn)結(jié)果.
列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:
(1)審題:仔細(xì)閱讀題目,分析題意,明確題目要求,弄清已知量、未知量以及它們之間的關(guān)系.
(2)設(shè)未知數(shù):一種方法是直接設(shè)法,另一種方法是間接設(shè)法.
(3)列代數(shù)式:用含有未知數(shù)x的代數(shù)式表示出相關(guān)的未知量.
(4)列方程:根據(jù)題目中已知量和未知量的關(guān)系列出方程.
(5)解方程:利用配方法、公式法、因式分解法等求出未知數(shù)的值.
(6)檢驗(yàn):首先檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否滿足所列的方程,其次檢驗(yàn)它在實(shí)際問(wèn)題中是否有意義.
(7)寫出答案:根據(jù)題意選擇合理的答案.
知識(shí)點(diǎn) 營(yíng)銷定價(jià)問(wèn)題
某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,在顧客多得實(shí)惠的前提下,商家還想獲得6 080元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元?
因?yàn)樯唐返匿N售量與降價(jià)數(shù)額有關(guān),所以本題需要間接地設(shè)未知數(shù).設(shè)每件降價(jià)x元,則每件售價(jià)為(60-x)元,每件的利潤(rùn)為(60-x-40)元,每星期銷量為(300+20x)件,根據(jù)商家獲利數(shù)額為6 080元列方程,求解即可.
設(shè)每件降價(jià)x元,則每件售價(jià)為(60-x)元,每星
期銷量為(300+20x)件,
根據(jù)題意,得(60-x-40)(300+20x)=6 080.
解得x1=1,x2=4.
因?yàn)槭窃陬櫩投嗟脤?shí)惠的前提下進(jìn)行降價(jià),
所以取x=4.
所以售價(jià)為每件60-x=56(元).
答:應(yīng)將售價(jià)定為每件56元.
總結(jié)
利用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系,分析等量關(guān)系時(shí),抓住關(guān)鍵詞,聯(lián)想基本關(guān)系式,剔除實(shí)際背景的文字描述,呈現(xiàn)數(shù)學(xué)化的形式,列出方程.對(duì)解方程得到的根取舍時(shí),要緊扣題意中的每個(gè)細(xì)節(jié).
課堂小結(jié)
列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.
(1)一般情況下,步驟中的第一步“審”不寫出來(lái),但它是關(guān)鍵的一步,只有審清題意,明確了已知量、未知量及它們之間的關(guān)系,才能準(zhǔn)確列出方程.
(2)設(shè)未知數(shù)有直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種方式,直接設(shè)元就是問(wèn)什么,設(shè)什么;間接設(shè)元就是在直接設(shè)元比較困難,或所列方程較復(fù)雜時(shí)所采用的間接設(shè)未知數(shù)的方法.
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