人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《向量的數(shù)乘運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件下載，共37頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握向量的數(shù)乘運(yùn)算，理解向量數(shù)乘的幾何意義，掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算律
2．理解兩向量共線的含義，會判斷或證明兩個向量共線
3．了解向量線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義
向量的數(shù)乘運(yùn)算
1．定義：規(guī)定實數(shù)λ與向量a的積是一個________，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，它的長度和方向規(guī)定如下：
(1)|λa|＝|λ||a|；
(2)當(dāng)λ＞0時，λa的方向與a的方向________；當(dāng)λ＜0時，λa的方向與a的方向________．
特別地，當(dāng)λ＝0或a＝0時，0a＝0或λ0＝0．
2．運(yùn)算律：設(shè)λ，μ為任意實數(shù)，則有：
(1)λ(μa)＝(λμ)a；
(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa；
(3)λ(a＋b)＝λa＋λb．
特別地，有(－λ)a＝－λa＝λ(－a)，λ(a－b)＝λa－λb．
3．線性運(yùn)算：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算，向量的線性運(yùn)算的結(jié)果仍是向量．對于任意向量a，b以及任意實數(shù)λ，μ1，μ2，恒有λ(μ1a±μ2b)＝λμ1a±λμ2b．
共線向量定理
向量a(a≠0)與b共線的充要條件是：存在唯一一個實數(shù)λ，使b＝λa．
向量的線性運(yùn)算的思路
(1)利用實數(shù)與向量的積的運(yùn)算律可以簡化有關(guān)向量式．其化簡方法與代數(shù)式的化簡有些類似．
(2)已知某些向量，需要化簡與它們有關(guān)的向量式，其解題方法可類比初中所學(xué)的“求代數(shù)式的值”，即先化簡向量式，再帶入求值．這樣能簡化解題過程．
(3)解向量的線性方程組的方法同解實數(shù)系中的一次方程組一樣，即進(jìn)行消元，其消元方法也有代入消元法、加減消元法．
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