人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《向量的數(shù)量積》平面向量及其應(yīng)用PPT免費(fèi)課件，共46頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解平面向量夾角的定義，并會(huì)求已知兩個(gè)非零向量的夾角
2．理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義，并會(huì)計(jì)算平面向量的數(shù)量積
3．了解平面向量的投影的概念及投影向量的意義
4．掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，并會(huì)應(yīng)用
平面向量的數(shù)量積的相關(guān)概念
1．向量的夾角
2．兩向量的垂直
如果a與b的夾角為______，我們說a與b________，記作a⊥b．
3．平面向量的數(shù)量積
已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量____________叫做向量a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作a·b，即a·b＝__________．
規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0．
向量數(shù)量積的性質(zhì)
設(shè)a，b是非零向量，它們的夾角是θ，e是與b方向相同的單位向量，則
(1)a·e＝e·a＝________．
(2)a⊥b⇔__________．
向量數(shù)量積的運(yùn)算律
(1)a·b＝b·a(交換律)．
(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(結(jié)合律)．
(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律)．
課堂歸納
1．兩向量a與b的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是一個(gè)向量，其值可以為正(當(dāng)a≠0，b≠0,0°≤θ＜90°時(shí))，也可以為負(fù)(當(dāng)a≠0，b≠0,90°＜θ≤180°時(shí))，還可以為0(當(dāng)a＝0或b＝0或θ＝90°時(shí))．
2．?dāng)?shù)量積對(duì)結(jié)合律一般不成立，因?yàn)?a·b)·c＝|a||b|·cos〈a，b〉·c是一個(gè)與c共線的向量，而a·(b·c)＝a·|b|·|c|cos〈b，c〉是一個(gè)與a共線的向量，兩者一般不相等．
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