人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《平面向量基本定理》平面向量及其應(yīng)用PPT免費(fèi)課件，共39頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解平面向量基本定理及其意義，了解向量基底的含義
2．會用基底表示平面向量
平面向量基本定理
1．定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個___________，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)λ1，λ2，使a＝_________．
2．基底：不共線的向量{e1，e2}叫做這一平面內(nèi)_________的一個________．
平面向量基本定理的唯一性
設(shè)a，b是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，若x1a＋y1b＝x2a＋y2b，則________．
用兩個不共線的向量作為基底表示其他向量的方法
(1)運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則對所求向量不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直至用基底表示為止．
(2)通過列向量方程或方程組的形式，利用基底表示向量的唯一性求解．
課堂歸納
1．對基底的理解
(1)基底的特征
基底具備兩個主要特征：①基底是兩個不共線向量；②基底的選擇是不唯一的．平面內(nèi)兩向量不共線是這兩個向量可以作為這個平面內(nèi)所有向量的一組基底的條件．
(2)零向量與任意向量共線，故不能作為基底中的向量．
2．準(zhǔn)確理解平面向量基本定理
(1)平面向量基本定理的實(shí)質(zhì)是向量的分解，即平面內(nèi)任一向量都可以沿兩個不共線的方向分解成兩個向量和的形式，且分解是唯一的．
(2)平面向量基本定理中，實(shí)數(shù)λ1，λ2的唯一性是相對于基底e1，e2而言的，平面內(nèi)任意兩個不共線的向量都可作為基底，一旦選定一組基底，則給定向量沿著基底的分解是唯一的．
(3)平面向量基本定理體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，用向量解決幾何問題時，我們可以選擇適當(dāng)?shù)幕祝瑢栴}中涉及的向量向基底化歸，使問題得以解決．(體現(xiàn)直觀想象和邏輯推理核心素養(yǎng))
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