《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解解一元二次方程降次的轉(zhuǎn)化思想；
2．會(huì)利用直接開平方法解形如x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程；
3.體會(huì)類比的思想；
重點(diǎn): 能夠熟練而準(zhǔn)確的運(yùn)用直接開平方法求一元二次方程的解.
難點(diǎn): 探究( x－m)2=a的解的情況,具有分類討論的意識(shí).
知識(shí)回顧
問題1.什么叫做平方根?用式子如何表示？
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。
問題2.平方根有哪些性質(zhì)？
(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根。
問題3 :什么叫做開平方運(yùn)算？
求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算。
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概括總結(jié)
什么叫直接開平方法？
像解x2=4，x2-2=0這樣，利用平方根的定義用直接開平方解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。
小結(jié)
直接開平方法適用于(A)²=p(p≥0)形式的一元二次方程的求解。這里的A既可以是字母，單項(xiàng)式，也可以是含有未知數(shù)的多項(xiàng)式。換言之：只要經(jīng)過變形可以轉(zhuǎn)化為(A)²=p(p≥0)形式的一元二次方程都可以用直接開平方法求解。
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思想方法
1. 降次的實(shí)質(zhì)：將一個(gè)二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程；
降次的方法：直接開平方法；
降次體現(xiàn)了：轉(zhuǎn)化思想；
2. 用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟：先要將方程化為左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，再利用平方根的定義求解.
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