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《解一元二次方程因式分解法》PPT教學(xué)課件

《解一元二次方程因式分解法》PPT教學(xué)課件 詳細(xì)介紹:

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冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《解一元二次方程因式分解法》PPT教學(xué)課件,共26頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

因式分解法的依據(jù) 

用因式分解法解方程    

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?/p>

課時(shí)導(dǎo)入

對于方程x2-2x=0,   除了可以用配方法或公式法求解,還可以怎樣求解呢?

觀察和分析小亮的解法,你認(rèn)為他的解法有沒有道理?

感悟新知

知識(shí)點(diǎn)  因式分解法的依據(jù) 

小亮的解法是正確的,他給出了解一元二次方程的又一種方法.   像這 樣,把一元二次方程的一邊化為0,   另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積,進(jìn) 而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,從而求出原方程的根,這種解一元二次方程的 方法叫做因式分解法.

總   結(jié)

因式分解法的依據(jù):如果a·b=0, 那么a=0或b=0.

我們解一元二次方程3x2-6x=0時(shí),可以運(yùn)用因式分解法,將此方程化為3x(x-2)=0,從而得到兩個(gè)一元一次方程3x=0或x-2=0,進(jìn)而得到原方程的解為x1=0,x2=2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(  )

A.轉(zhuǎn)化思想                 B.函數(shù)思想

C.?dāng)?shù)形結(jié)合思想           D.公理化思想

用因式分解法解方程,下列過程正確的是(  )

A.(2x-3)(3x-4)=0化為2x-3=0或3x-4=0

B.(x+3)(x-1)=1化為x+3=0或x-1=1

C.(x-2)(x-3)=2×3化為x-2=2或x-3=3

D.x(x+2)=0化為x+2=0

知識(shí)點(diǎn)   用因式分解法解方程

因式分解法解一元二次方程的一般步驟:

(1)整理方程,使其右邊為0;

(2)將方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積;

(3)分別令每個(gè)一次式為0,得到兩個(gè)一元一次方程;

(4)分別解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原方程的解.

知識(shí)點(diǎn)   用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?/p>

1.  解一元二次方程的方法:

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法.其中配方法和公式法適合于所有一元二次方程,直接開方法適合于某些特殊方程.

2.解一元二次方程的基本思路是:

將二次方程化為一次方程,即降次.

3.解一元二次方程方法的選擇順序:

先特殊后一般,即先考慮直接開平方法和因式分解法,不能用這兩種方法時(shí),再用公式法;沒有特殊要求的,一般不用配方法.

總   結(jié)

在沒有規(guī)定方法的前提下解一元二次方程,首先考慮用因式分解法,其次考慮用公式法.對于系數(shù)較大時(shí),一般不適宜用公式法,如果一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù),可選用配方法.

課堂小結(jié)

解一元二次方程方法的口訣

方程沒有一次項(xiàng),直接開方最理想;

如果缺少常數(shù)項(xiàng),因式分解沒商量;

b,c相等都為0,等根是0不要忘;

b,c同時(shí)不為0,因式分解或配方,

也可直接套公式,因題而異擇良方.

... ... ...

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