冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元二次方程公式法》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí)),共19頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一元二次方程的求根公式
求根公式的應(yīng)用
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 一元二次方程的求根公式
當(dāng)b2-4ac ≥0時(shí),一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)數(shù)根可以用
求出,這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
總結(jié)
公式法適用于所有的一元二次方程(也稱之為萬(wàn)能法),在使用公式法之前,一定要把原方程化成一般形式,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),還應(yīng)化為正整數(shù),以便確定系數(shù),而且在用公式前應(yīng)先計(jì)算出判別式的值,以便判斷方程是否有實(shí)數(shù)解.
知識(shí)點(diǎn) 求根公式的應(yīng)用
解一個(gè)具體的一元二次方程時(shí),把各系數(shù)直接代入求根公式,可以避免配方過(guò)程而直接得出根,這種解一元二次方程的方法叫做公式法.
利用公式法分解因式的理論依據(jù)是:
若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,則方程可化為a(x-x1)(x-x2)=0的形式,因此ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),所以利用公式法進(jìn)行代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解時(shí),可以先構(gòu)造一元二次方程ax2+bx+c=0,然后利用公式法求出一元二次方程的解,再代入a(x-x1)(x-x2)完成因式分解.
課堂小結(jié)
(1) 把一元二次方程化為一般形式.
(2) 確定a,b,c的值.
(3) 計(jì)算b2-4ac的值.
(4) 當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),把a(bǔ),b,c的值代入求根公式,求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.
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