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《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件4

《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件4 詳細介紹:

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《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件4

回顧與思考

1.利用直接開平方法解下列方程

(1)  x²-6=0

(2)  (x+3)²=5

2.能利用直接開平方法求解的一元二次方程具有什么特征?

議一議

如何解方程:  x²+6x+4=0?

(1)觀察 (x+3)²=5與這個方程有什么關系?

(2)你能將方程轉化成(x+h)²=k(k ≥ 0)的形式嗎?

... ... ...

用配方法解一元二次方程的步驟:

移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;

配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,將方程左邊配成完全平方式

開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;

求解:解一元一次方程;

定解:寫出原方程的解.

... ... ...

總結

1、配方法:像這樣,把方程的左邊配成含有x的完全平方形式,右邊是非負數(shù),從而可以用直接開平方法來解方程的方法就做配方法。

2、用配方法解一元二次方程的步驟:

①移項 ②化1 ③配方 ④降次 ⑤定解

小結:解一元二次方程的基本思路 

把原方程變?yōu)?x+h)2=k的形式(其中h、k是常數(shù))。

當k≥0時,兩邊同時開平方,這樣原方程就轉化為兩個一元一次方程。 

當k<0時,原方程的解又如何?

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