《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件2
探究一
用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?
猜想:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
探究二
先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點(diǎn)C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?說出你的理由
猜想:有四條邊相等的四邊形是菱形。
命題:有四條邊相等的四邊形是菱形。
已知:在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求證:四邊形ABCD是菱形
證明:∵AB=CD,AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
又∵AB=AD,
∴四邊形ABCD是菱形
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如何利用折紙、剪切的方法,既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片?
有同學(xué)是這樣做的:將一張長方形的紙對折、再對折,然后沿圖中的虛線剪下,打開即可.你知道其中的道理嗎?
菱形常用的判定方法:
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
(3)有四條邊相等的四邊形是菱形。
嘗試練習(xí):
1、老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
有四條邊相等的四邊形是菱形。
2、判斷下列說法是否正確?為什么?
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形;( )
(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;( )
(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形;( )
(4)兩條鄰邊相等,且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.( )
3、□ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,
(1)若AB=AD,則□ABCD是____形;
(2)若∠BAO=∠DAO,則□ABCD是____形。
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