《垂線(xiàn)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT課件
一、垂直的定義
1.垂直定義:當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),它們的交點(diǎn)叫垂足。
例如、如圖,a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線(xiàn),b也叫a的垂線(xiàn)。
從垂直的定義可知,判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵:
只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。
2.垂直的表示:用“⊥”和直線(xiàn)字母表示垂直
例如、如圖,a、b互相垂直, 垂足為O,則記為:a⊥b或b⊥a,
若要強(qiáng)調(diào)垂足,則記為:a⊥b, 垂足為O.
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鞏固練習(xí)
選擇題
1.下面四種判斷兩條直線(xiàn)垂直的方法正確的有___個(gè) [ ]
(1)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角,則這兩條直線(xiàn)互相垂直.
(2)兩條直線(xiàn)相交,有一組鄰補(bǔ)角相等,則這兩條直線(xiàn)互相垂直.
(3)兩條直線(xiàn)相交,所成的四個(gè)角相等,這兩條直線(xiàn)互相垂直.
(4)兩條直線(xiàn)相交,有一組對(duì)頂角互補(bǔ),則這兩條直線(xiàn)互相垂直.
A.4 B.3 C.2 D.1
看誰(shuí)做得快
1.若直線(xiàn)m、n相交于點(diǎn)O,∠1=90°,則__________。
2.若直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,且AB⊥CD,那么∠BOD=____。
3.如圖,BO⊥AO,∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5,那么∠COA=_____,∠BOC的補(bǔ)角為_(kāi)_____度。
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知識(shí)探究
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短或說(shuō)成垂線(xiàn)段最短
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
知識(shí)應(yīng)用
1、如圖,點(diǎn)A處是一座小屋,BC是一條公路,一人在O處。
(1)此人到小屋去,怎樣走最近?為什么?
(2)此人要到公路去,怎樣走最近?為什么?
2、下列說(shuō)法正確的是( )
(A)線(xiàn)段AB叫做點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離。
(B)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)AC的距離
(C)線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)D到直線(xiàn)BC的距離
(D)線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離
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