《極差和方差》數(shù)據(jù)的分析PPT課件
引入新知
極差:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差
極差＝最大值－最小值．
作用:極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.
極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)變化情況的量,但它受極端值的影響較大.
跟蹤練習(xí)一
1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是( )
A 平均數(shù) B 眾數(shù) C 中位數(shù) D 極差
2.數(shù)據(jù) 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是＿＿＿＿＿.
3. 某日最高氣溫是4 ℃, 溫差是 9 ℃,則最低氣溫是＿＿＿ ℃.
4.數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是 5 ,則 x =＿＿＿＿＿.
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誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？
甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0
乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0
想一想
上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？
——與考試次數(shù)有關(guān)！
所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.
設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用
S2=1/n[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
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跟蹤練習(xí)二
1、樣本方差的作用是（ ）
（A ) 表示總體的平均水平
（B）表示樣本的平均水平
（C）準(zhǔn)確表示總體的波動大小
（D）表示樣本的波動大小
2、樣本5、6、7、8、9的方差是_______.
3、 在樣本方差的計算公式S2=1/10[(x1-20)²+(x2-20)²+....(xn-20)²]
數(shù)字10 表示_______，數(shù)字20表示_______ .
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極差和方差的區(qū)別與聯(lián)系：
聯(lián)系：極差和方差都是用來衡量（或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大�。床▌哟笮。┑闹笜�(biāo)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。
區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感。
方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標(biāo)，每個數(shù)據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果。
在實(shí)際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小。
只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的樣本容量相同，且平均數(shù)相等或相近時，才能使用方差來比較。
方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方。
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你記住了嗎？
1、極差、方差的概念及計算.
2、極差反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化范圍，
3、方差表示數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)，方差越大,說明數(shù)據(jù)分布越分散，波動越大,越不穩(wěn)定
4、用樣本的方差來估計總體的方差
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