《不等式的基本性質(zhì)》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件5
問(wèn)題1：雷電的溫度大約是28000℃，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？4t<28000
問(wèn)題2：一種藥品每片為0.25g，說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。設(shè)某人一次服用 片，那么 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？0.75≤0.75x≤2.25
問(wèn)題3：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：
（1）2x與3的和不大于-6；2x+3≤6
（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；5x-1<3x
（3）a與b的差是負(fù)數(shù)。a-b<0
不等式的定義
用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
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等式具有那些性質(zhì)？
不等式是否具有這些的性質(zhì)？
由a+2=b+2, 你能得到a=b嗎？
由a-2=b-2, 你能得到a=b嗎？
由0.5a=0.5b, 你能得到a=b嗎？
由 -2a= -2b, 你能得到a=b嗎？
由a=b,你能得到b=a嗎？
由a=b,b=c,你能得到a=c嗎？
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不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。
如果a>b,那么a±c>b±c
不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
如果a>b，c>0,那么ac>bc (或a/c>b/c)
不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
如果a>b，c<0,那么ac<bc (或a/c<b/c)
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思考題
1、已知 a < - 1 ,則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）
A、4a < - 4 B、- 4a < 4
C、a + 2 <1 D、2 – a > 3
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
3、已知a>b,若a<0,則a2<ab;若a>0,則a2>ab.
4、下列各式分別在什么條件下成立?
(1) a > - a (2) a2 > a
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小結(jié)：
①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；
②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)．
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