《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件2
【目標(biāo)展示】
1.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解集;
2.正確地將不等式的解集表示在數(shù)軸上。
不等式的解
1.下列各數(shù):2、3、4、5、6,其中哪些是方程x+3=6的解?為什么?
2.下列數(shù)2、3、4、5、6中,哪些數(shù)能使不等式x+3>6成立?
歸納:能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.
思考:比較方程x+3=6的解與不等式x+3>6的解有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
無(wú)論是方程還是不等式,它們的解一定滿足方程(或不等式),都可以通過代入方程(或不等式)來(lái)檢驗(yàn).方程x+3=6的解只有一個(gè),而是x+3>6的解有無(wú)數(shù)個(gè),但這無(wú)數(shù)個(gè)解有一個(gè)共同特征:它們都大于3.
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歸納
滿足不等式的未知數(shù)的解的全體稱為不等式的解集
注意:不等式的解集是所有解的全體,缺少任何一個(gè)都不能稱為解集.
求不等式的解集的過程,叫做解不等式.
請(qǐng)注意
對(duì)于“x<a”或“x>a”的形式,用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫“小空心圓圈”,小于向左邊畫,大于向右邊畫;對(duì)于“x≤a”或“x≥a”的形式,用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫“小實(shí)心點(diǎn)”,小于或等于向左邊畫,大于或等于向右邊畫.
小于向左畫,大于向右畫;無(wú)等號(hào)畫空心圓圈,有等號(hào)畫實(shí)心圓點(diǎn).
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鞏固拓展
1.不等式x≤2的正整數(shù)解是( )
A.1 B.0,1
C.1,2 D.0,1,2
2.已知a是整數(shù),請(qǐng)寫出不等式 a≤3的6個(gè)解:________,其中,正整數(shù)的解有________個(gè),負(fù)整數(shù)解有________個(gè),非負(fù)整數(shù)解有________個(gè).
4.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:
(1)x≤-5; (2)x≥0;
(3)x>-1; (4)1≤X≤4;
(5)-2<X≤3;(6)-2≤x<3.
5.在數(shù)軸上表示不等式x-3<0的解集,并寫出這個(gè)不等式的正整數(shù)解.
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