《三角形》PPT課件5
學習目標:
1.自主探索三角形的外角性質和外角和.
2.掌握三角形的外角性質、外角和及其應用.
知識回顧
1.三角形三個內角的和等于多少度?
2.三角形的外角的意義?
3.在△ABC中,
(1)∠C=90°,∠A=30 °,則∠B=_______;
(2)∠A=50 °,∠B=∠C,則∠B=_______.
4.在△ABC中,
∠ A :∠ B :∠ C=2:3:4則
∠ A=______,∠ B=______,∠ C =______.
... ... ...
想一想,填一填:
∠ACD+∠1=180°(平角的定義)
又∵∠A+∠B+∠1=180°(三角形的內角和是1800)
∴∠ACD=∠A+∠B.
歸納:
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.
三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角.
... ... ...
學以致用:
例1.如圖,在△ABC中,BD是∠ABC的平分線,∠ABD=∠A,∠C=3∠A,求△ABC各個內角的度數(shù).
解:設∠A=x0,則∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的內角和是1800,得x+2x+3x=180, 于是x=30,
從而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例2.如圖,已知 ∠ACD=1500,∠A=2∠B,求∠ B 的度數(shù).
解:因為∠ACD是△ABC的一個外角,所以∠ACD=∠A+∠B,
又因為∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B
由∠ACD=1500,3∠B=1500 所以∠B=500
... ... ...
達標測試:
1.下列說法中,正確的是( ).
A.三角形的一個外角等于兩個內角之和
B.三角形的一個外角大于任何一個內角
C.有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形
D.有一個外角是鈍角的三角形是銳角三角形。
2.在△ABC中,∠A=1150,∠B-∠C=50.則∠C的度數(shù)為( ).
A.350 B.600 C.780 D.300
3.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的外角的度數(shù)比 是4:3:2,那么∠A=1600
... ... ...
通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?
1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和.
2.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角.
3.三角形的外角和為360°.
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