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《三角形》PPT課件4

《三角形》PPT課件4 詳細介紹:

《三角形》PPT課件4《三角形》PPT課件4

《三角形》PPT課件4

三角形的中線

(1)連接△ABC的頂點A和它所對的邊 BC 的中點D,所得線段 AD叫做△ABC 的邊BC上的中線.

(2)三角形中線的性質(zhì):

①如上圖AD是△ABC 的中線,則有( BD )=( DC )=1/2BC; 

②△ABD的面積=(△ADC的面積或△ABC的面積的一半) 

探索與發(fā)現(xiàn)

一位同學(xué)畫三角形的中線時,其中兩邊的中線交于點G,發(fā)現(xiàn)第三條邊上的中線也通過G點,是否所有的三角形三條邊上的中線也如此,請你動手試一試?

... ... ...

三角形的角平分線

畫∠A的平分線AD,交∠A所對的邊BC于點D,所得線段AD叫做△ABC的角平分線

①AD是△ ABC的角平分線,則有( ∠BAD)=( ∠DAC )=1/2∠BAC

②三角形的三條角平分相交于一點嗎?請畫圖驗證。

③結(jié)論:三角形的三條角平分線相交于一點

三角形的高線

從△ ABC 的頂點A向它所對的邊 BC所在 的直線畫垂線,垂足為D,所得線段 AD 叫做△ ABC的邊BC 上的高線.

①如圖(1),(2),(3)中的三個∠B有什么不同?這三個△ABC的邊BC上的高AD在各自三角形的什么位置?你能說出其中的規(guī)律?

②三角形的三條角平分線、中線都相交于一點,有同學(xué)猜測三角形的三條高線所在直線 也相交于一點?你認為對嗎?請動手試一試.

③結(jié)論:三角形的三條高線相交于一點.直角三角形有兩條高線是直角邊,鈍角三角形有兩條高線在三角形的外部.

... ... ...

鞏固練習(xí):

1.下列說法

①三角形的高線、中線、角平分線都是線段;

②三角形的高線、中線、角平分線都在三角形的內(nèi)部;

③三角形的高線、中線、角平分線都相交于一點; 

④直角三角形的高線只有一條;其中正確的個數(shù)是(     )

A.1     B.2     C.3    D.4

2.如圖,△ABC中,AB=2cm,BC=4 cm. △ABC的高AD與CE的比是多少?  

解:由三角形的面積公式知; AD/EC=4:2

... ... ...

收獲與體會

1.學(xué)習(xí)了三角形的角平分線、中線、高線畫法及表示法。

2.每個三角形有三條中線,三條角平分線,三條高線。

3.三角形三條角平分線、三條中線相交于三角形內(nèi)一點,銳角三角形三條高線相交于三角形內(nèi)一點,直角三角形三條高線相交于三角形直角頂點,鈍角三角形三條高線的延長線相交于三角形外一點。

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