《軸對(duì)稱的基本性質(zhì)》PPT課件3
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn),發(fā)展空間觀念。
2.通過動(dòng)手操作、合作交流,養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。
活動(dòng)一:
如圖所示,把一張紙折疊后,用針扎一個(gè)孔;再把紙展開,兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A′,折痕記為l ;連接AA′,AA′與l相交于點(diǎn)O .
你有什么發(fā)現(xiàn) (小組交流)?
OA= OA′ AA′⊥ l
垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線(midpoint perpendicular).
如圖,直線 l 交線段AB于點(diǎn)O, ∠1=90°,AO=BO,直線l是線段AB的垂直平分線.
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活動(dòng)二:
仿照上面的操作,在對(duì)折后的紙上再扎一個(gè)孔,把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B′,連接AB、A′B′、BB′.你有什么新的發(fā)現(xiàn)?
成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。
活動(dòng)三:
如圖,并仿照上面進(jìn)行操作,扎孔、展開、標(biāo)記、連線.
△ABC 與△A′B′C′有什么關(guān)系?
說一說 軸對(duì)稱的性質(zhì)
軸對(duì)稱的性質(zhì):
1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.
2.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分;對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。
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例1 小明取一張紙,用小針在紙上扎出“4”,然后將紙放在鏡子前.
(1)你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎?
(2)圖中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是________,線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是________,CD=________, ∠CAB=________,∠ACD=________ .
(3)連接AE、BG, AE與BG平行嗎?為什么?
解:(3)平行.
∵A和E,B和G是關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn),
∴ l⊥AE ,l⊥BG.
∴AE ∥BG.
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課堂小結(jié)
1.軸對(duì)稱的性質(zhì):
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.
(2)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。
2.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上.
3.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行。
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