《平面圖形的旋轉(zhuǎn)》PPT課件
認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)
圖形的旋轉(zhuǎn)
點(diǎn)A繞__點(diǎn),往___方向,轉(zhuǎn)動(dòng)了__度到點(diǎn)B.
在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。
這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。
如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)锽,那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
旋轉(zhuǎn)的三要素:
旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向.
問(wèn)題:怎樣確定旋轉(zhuǎn)角?
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探究活動(dòng)
探究的問(wèn)題:
1.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A/與旋轉(zhuǎn)中心O,量一量線段OA與線段OA/,它們有什么關(guān)系?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2.量一下∠AOA/的度數(shù),再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),分別 量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù),你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角都是相等的角,它們都等于旋轉(zhuǎn)角.
旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
◆每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是相等的角.它們都等于旋轉(zhuǎn)角。
◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向決定.
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議一議
如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:
(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?
(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置?
(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?
(4)AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系?BO與EO呢?
(5)∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系?
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簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖
例1 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60˚.
1. 連接OA, 用量角器或三角板(限特殊角)作出∠AOC,與圓周交于B點(diǎn)
2. 以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OB于點(diǎn)C ;
3. C點(diǎn)即為所求作.
例2 將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60˚.
作法:
1.將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60˚,得點(diǎn)C;
2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ˚,得點(diǎn)D ;
3.連接CD, 則線段CD即為所求作.
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課堂小結(jié)
1.旋轉(zhuǎn)的定義:在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換稱(chēng)為旋轉(zhuǎn). 這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角.
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀,但可改變方向;
②旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,
③對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
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