《平方根》PPT課件4
回顧 與 思考
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算?它們中互為逆運(yùn)算的是?
答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。
加法與減法互逆;乘法與除法互逆。
2、乘方有沒有逆運(yùn)算?
(1)圖一的正方形的面積為_____;
(2)圖二的正方形的邊長為_____;
(3)除了10以外還有什么數(shù)的平方也是100嗎?
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開平方:
求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方,開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪,求底數(shù)。
是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算 ?
不是,只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。
由于平方與開平方互為逆運(yùn)算,因此可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根,也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。
... ... ...
隨堂練習(xí)1
1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。
(1)±12 , 144 (2)±0.2 , 0.04
(3)102 ,104 (4)14,256
2、選擇題
(1) 0.01的平方根是 ( )
(A)0.1 (B)±0.1 (C)0.0001 (D)±0.0001
(2)∵ (0.3)2 = 0.09 ∴ ( )
(A)0.09 是 0.3的平方根. (B)0.09是0.3的3倍.
(C)0.3 是0.09 的平方根. (D)0.3不是0.09的平方根.
練習(xí)2:
判斷下列說法是否正確:
(1)-9的平方根是-3; ( )
(2)49的平方根是7 ; ( )
(3)(-2)2的平方根是±2;( )
(4)-1 是 1的平方根; ( )
(5)若X2 = 16 則X = 4 ( )
(6)7的平方根是±49. ( )
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算術(shù)平方根的完整定義
正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。
探索 和 交流
(1)9的算術(shù)平方根是3
(2)√9的算術(shù)平方根是√3
(3)0.01的算術(shù)平方根是0.1
(4)10的算術(shù)平方根是√10
(5)(-4)²的算術(shù)平方根是4
(6)算術(shù)平方根等于它本身的是 0或1
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小結(jié) 和 歸納
1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算------開方運(yùn)算,開方和乘方互為逆運(yùn)算,從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算(加、減、乘、除、乘方、開方),這對代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。
2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:①平方根的概念;②平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根;③平方根的表示方法;④求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算—開平方,應(yīng)分清平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系.
3.算術(shù)平方根的定義及表示方法
探究活動
觀察右圖,每個(gè)小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1.
(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長是多少?
(2)估計(jì)√2 的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間?
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