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《相似三角形的判定》PPT課件2

《相似三角形的判定》PPT課件2 詳細介紹:

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《相似三角形的判定》PPT課件2

兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形________,可以類比全等三角形中的“SAS”來理解這個判定方法,這個定理的兩個條件分別涉及角和邊,缺一不可,并且這個角必須是成比例的兩邊的______角.

1.(3分)如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形.若OA∶OC=OB∶OD,則下列結論中一定正確的是(  )

A.①和②相似     

B.①和③相似

C.①和④相似                   

D.②和④相似

2.(3分)如圖,已知△ABC,則下列四個三角形中與△ABC相似的是(  )

... ... ...

【易錯盤點】

【例】如圖,△ABC中,D,E是AB,AC上點,AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1,試判斷△ADE與△ABC是否會相似.

【錯解】因為AC=AE+CE,而AC=6,CE=2.1,故AE=6-2.1=3.9.由于ADAB≠AEAC,所以△ADE與△ABC不會相似.

【錯因分析】錯解忽視了對相似三角形的判定方法中“對應”的理解,實際上AD的對應邊是AC,而不是AB,AE的對應邊是AB,而不是AC.

... ... ...

【綜合運用】

17.(14分)如圖,在△ABC中,AB=8 cm,BC=16 cm,點P從點A開始沿AB向B以2 cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC向C點以4 cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經過幾秒鐘△PBQ與△ABC相似?

17.設經過t秒鐘△PBQ與△ABC相似(0<t<4),若△QBP∽△ABC,則BPBC=BQAB,即8-2t16=4t8,解得t=45;若△QBP∽△CBA,則BPAB=BQBC,即8-2t8=4t16,解得t=2,故經過45秒或2秒時,△PBQ與△ABC相似

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