《章末復(fù)習(xí)課》集合與常用邏輯用語PPT
第一部分內(nèi)容：提醒探究
集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算
【例1】已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{x∈N|1＜x≤4}，B＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}．
(1)用列舉法表示集合A與B；
(2)求A∩B及∁U(A∪B)．
[解] (1)由題知，A＝{2,3,4}，B＝{x∈R|(x－1)(x－2)＝0}＝{1,2}．
(2)由題知，A∩B＝{2}，A∪B＝{1,2,3,4}，所以∁U(A∪B)＝{0,5,6}．
規(guī)律方法
集合的運(yùn)算主要包括交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算.這也是高考對(duì)集合部分的主要考查點(diǎn).有些題目比較簡單，直接根據(jù)集合運(yùn)算的定義可得.有些題目與解不等式或方程相結(jié)合，需要先正確求解不等式，再進(jìn)行集合運(yùn)算.還有的集合問題比較抽象，解題時(shí)需借助Venn圖進(jìn)行數(shù)形分析或利用數(shù)軸等，采用數(shù)形結(jié)合思想方法，可使問題直觀化、形象化，進(jìn)而能使問題簡捷、準(zhǔn)確地獲解.
跟蹤訓(xùn)練
1．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，則∁U(A∪B)＝( )
A．{1,3,4}
B．{3,4}
C．{3}
D．{4}
集合關(guān)系和運(yùn)算中的參數(shù)問題
【例2】已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}．
(1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范圍；
(2)是否存在a使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？
規(guī)律方法
根據(jù)集合間關(guān)系求參數(shù)范圍時(shí)，要深刻理解子集的概念，把形如A⊆B的問題轉(zhuǎn)化為A B或A＝B，進(jìn)而列出不等式組，使問題得以解決.在建立不等式過程中，可借助數(shù)軸以形促數(shù)，化抽象為具體.要注意作圖準(zhǔn)確，分類全面.
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