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《誘導公式》三角函數(shù)PPT(第2課時誘導公式五、六)

《誘導公式》三角函數(shù)PPT(第2課時誘導公式五、六) 詳細介紹:

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《誘導公式》三角函數(shù)PPT(第2課時誘導公式五、六)

第一部分內(nèi)容:學習目標

掌握誘導公式五、六的推導過程

能利用誘導公式解決簡單的求值、化簡與證明問題

... ... ...

誘導公式PPT,第二部分內(nèi)容:自主學習

問題導學

預習教材P191-P193,并思考以下問題:

1.π2-α的終邊與α的終邊有怎樣的對稱關系?

2.誘導公式五、六的內(nèi)容是什么?

新知初探

1.公式五、六

2.公式五、六的語言概括

π2±α的正弦(余弦)函數(shù)值,分別等于α的_______________函數(shù)值,前面加上一個把α看成_______時原函數(shù)值的符號.

公式一~六都叫做誘導公式.

■名師點撥

誘導公式五、六反映的是角π2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系.可借用口訣“函數(shù)名改變,符號看象限”來記憶.

自我檢測

判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)

(1)誘導公式五、六中的角α只能是銳角.(  )

(2)sinα-π2=cos α.(  )

(3)若α為第二象限角,則sinπ2+α=cos α.(  )

已知sin α=23,則cosπ2-α等于(  )

A.23  B.-23

C.53       D.-53

已知sin(α+π2)=13,α∈(-π2,0),則sin α等于(  )

A.-225  B.225

C.-223  D.223

... ... ...

誘導公式PPT,第三部分內(nèi)容:講練互動

利用誘導公式求值

(1)已知cos(π+α)=-12,α為第一象限角,求cosπ2+α的值.

(2)已知sinπ3-α=12,求cosπ6+α的值.

規(guī)律方法

解答此類問題要學會發(fā)現(xiàn)它們的互余、互補關系:如π3-α與π6+α,π3+α與π6-α,π4-α與π4+α等互余,π3+θ與2π3-θ,π4+θ與3π4-θ等互補,遇到此類問題,不妨考慮兩個角的和,要善于利用角的變換來解決問題.  

利用誘導公式化簡、證明

化簡:cos3π2-α•sinπ2-α•sinπ2+αcos5π2-α•sin-3π2-α.

規(guī)律方法

(1)利用誘導公式化簡三角函數(shù)式的步驟

利用誘導公式可把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),即口訣是:“負化正,大化小,化到銳角再查表”.  

(2)證明三角恒等式的常用方法

①由左邊推至右邊或由右邊推至左邊,遵循的是化繁為簡的原則;②證明左邊=A,右邊=A,則左邊=右邊,這里的A起著橋梁的作用;③通過作差或作商證明,即左邊-右邊=0或左邊右邊=1或右邊左邊=1.

... ... ...

誘導公式PPT,第四部分內(nèi)容:達標反饋

1.若sinπ2+θ<0,且cosπ2-θ>0,則θ是(  )

A.第一象限角  B.第二象限角

C.第三象限角  D.第四象限角

2.若sin(3π+α)=-12,則cos7π2-α等于(  )

A.-12 B.12

C.32  D.-32

3.化簡:sinπ2+αcosπ2-αcos(π+α)+sin(π-α)cosπ2+αsin(π+α)

... ... ...

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