《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件(指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解指數(shù)函數(shù)的概念，了解對底數(shù)的限制條件的合理性
掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像
會(huì)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P9－P13的內(nèi)容，思考以下問題：
1．指數(shù)函數(shù)的概念是什么？
2．結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像，可歸納出指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？
3．指數(shù)函數(shù)的圖像過哪個(gè)定點(diǎn)？如何求指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域問題？
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：新知初探
指數(shù)函數(shù)
(1)一般地，函數(shù)_______稱為指數(shù)函數(shù)，其中a是常數(shù)，a>0且a≠1.
(2)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)具有下列性質(zhì)：
①定義域是_______．
②值域是______________，即對任何實(shí)數(shù)x，都有ax>0，也就是說函數(shù)圖像一定在x軸的上方．
③函數(shù)圖像一定過點(diǎn)______________．
④當(dāng)a>1時(shí)，y＝ax是_______；當(dāng)0<a<1時(shí)，y＝ax是_______．
⑤指數(shù)函數(shù)的圖像．
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)y＝x2是指數(shù)函數(shù)．( )
(2)指數(shù)函數(shù)y＝ax中，a可以為負(fù)數(shù)．( )
(3)指數(shù)函數(shù)的圖像一定在x軸的上方．( )
2. 函數(shù)y＝(3－1)x在R上是( )
A．增函數(shù) B．奇函數(shù)
C．偶函數(shù) D．減函數(shù)
3. 函數(shù)y＝2－x的圖像是( )
4. 函數(shù)f(x)＝2x＋3的值域?yàn)開_______．
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
求指數(shù)函數(shù)的解析式
已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(3，π)，求函數(shù)f(x)的解析式．
【解】設(shè)f(x)＝ax，將點(diǎn)(3，π)代入，得到f(3)＝π，
即a3＝π，解得a＝π13，所以f(x)＝πx3.
規(guī)律方法
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，a是一個(gè)常數(shù)，ax的系數(shù)為1，且a>0，a≠1.指數(shù)位置是x，其系數(shù)也為1，凡是不符合這些要求的都不是指數(shù)函數(shù)．
要求指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a>0且a≠1)的解析式，只需要求出a的值，要求a的值，只需一個(gè)已知條件即可．
指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域問題
命題角度一：y＝f(ax)型
求下列函數(shù)的定義域和值域．
(1)y＝3x1＋3x；(2)y＝4x－2x＋1.
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是( )
A．y＝(－3)x B．y＝－3x
C．y＝3x－1 D．y＝13x
2．若函數(shù)y＝(2a－1)x(x是自變量)是指數(shù)函數(shù)，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)>0，且a≠1 B．a(chǎn)≥0，且a≠1
C．a(chǎn)>12，且a≠1 D．a(chǎn)≥12
3．函數(shù)y＝3－x2的值域是( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，0]
C．(0，1] D．[－1，0)
4．函數(shù)f(x)＝ax－b的圖像如圖所示，其中a，b均為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )
A．a(chǎn)>1，b<0 B．a(chǎn)>1，b>0
C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0
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