《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件(對(duì)數(shù)運(yùn)算)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念，會(huì)用對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化
理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)值
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對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P15－P18的內(nèi)容，思考以下問題：
1．對(duì)數(shù)的概念是什么？對(duì)數(shù)有哪些性質(zhì)？
2．什么是常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)？
3．對(duì)數(shù)恒等式是什么？
4．如何進(jìn)行對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化？
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對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：新知初探
1．對(duì)數(shù)的概念
(1)在表達(dá)式ab＝N(a>0且a≠1，N∈(0，＋∞))中，當(dāng)a與N確定之后，只有唯一的b能滿足這個(gè)式子，此時(shí)，冪指數(shù)b稱為以a為底N的對(duì)數(shù)，記作___________，其中a稱為對(duì)數(shù)的______，N稱為對(duì)數(shù)的______．
(2)當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，b＝logaN的充要條件是____________，由此可知，只有____________時(shí)，logaN才有意義，這通常簡(jiǎn)稱為________________________．
(3)loga1 ＝______；logaa＝______；alogaN＝______；logaab＝______．
2．常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)
(1)以10為底的對(duì)數(shù)稱為____________，為了簡(jiǎn)便起見，通常把底10略去不寫，并把“log ”寫成“lg ”，即把log10N簡(jiǎn)寫為lg N.
(2)以無理數(shù)e(e＝2.718 28…)為底的對(duì)數(shù)稱為____________，自然對(duì)數(shù)logeN通常簡(jiǎn)寫為______．
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對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：自我檢測(cè)
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，因?yàn)?－2)4＝16，所以log(－2)16＝4.( )
(2)對(duì)數(shù)式log32與log23的意義一樣．( )
(3)因?yàn)?a＝1，所以log11＝a.( )
(4)log(－2)(－2)＝1.( )
2. 若log8x＝－23，則x的值為( )
A．14 B．4
C．2 D．12
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對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
對(duì)數(shù)的概念
在N＝log(5－b)(b－2)中，實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A．b<2或b>5 B．2<b<5
C．4<b<5 D．2<b<5且b≠4
規(guī)律方法
由于對(duì)數(shù)式中的底數(shù)a就是指數(shù)式中的底數(shù)a，所以a的取值范圍為a>0，且a≠1；由于在指數(shù)式中ax＝N，而ax>0，所以N>0.
對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化
(1)將下列指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式：
①54＝625；②2－6＝164；③3a＝27；④13m＝5.73.
(2)將下列對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式并求x的值：
①log64x＝－23；②logx8＝6；③lg 100＝x.
規(guī)律方法
(1)指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，關(guān)鍵是弄清指數(shù)式各部位的去向：
(2)要求對(duì)數(shù)的值，設(shè)對(duì)數(shù)為某一未知數(shù)，將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解．
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對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．logbN＝a(b>0，b≠1，N>0)對(duì)應(yīng)的指數(shù)式是( )
A．a(chǎn)b＝N B．ba＝N
C．a(chǎn)N＝b D．bN＝a
2．若logax＝1，則( )
A．x＝1 B．a(chǎn)＝1
C．x＝a D．x＝10
3．已知logx16＝2，則x等于( )
A．±4 B．4
C．256 D．2
4．設(shè)10lg x＝100，則x的值等于( )
A．10 B．0.01
C．100 D．1 000
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