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《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件(對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應(yīng)用)

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第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

進(jìn)一步加深理解對數(shù)函數(shù)的概念

掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

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對數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:講練互動

對數(shù)值的大小比較

例1 比較下列各組中兩個值的大小.

(1)ln 0.3,ln 2;

(2)loga3.1,loga5.2(a>0,且a≠1);

(3)log30.2,log40.2;

(4)log3π,logπ3.

規(guī)律方法

比較對數(shù)的大小,主要依據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.

(1)若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行比較.

(2)若底數(shù)為同一字母,則根據(jù)底數(shù)對對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響,對底數(shù)進(jìn)行分類討論.

(3)若底數(shù)不同,真數(shù)相同,則可以先用換底公式化為同底后,再進(jìn)行比較,也可以先畫出函數(shù)的圖像,再進(jìn)行比較.

(4)若底數(shù)與真數(shù)都不同,則常借助1,0等中間量進(jìn)行比較.  

對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

例2 求函數(shù)y=log12(1-x2)的單調(diào)增區(qū)間,并求函數(shù)的最小值.

規(guī)律方法

(1)求形如y=logaf(x)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,一定要樹立定義域優(yōu)先意識,即由f(x)>0,先求定義域.

(2)求此類型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種思路:①利用定義求證;②借助函數(shù)的性質(zhì),研究函數(shù)t=f(x)和y=logat在定義域上的單調(diào)性,從而判定y=logaf(x)的單調(diào)性.  

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對數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋

1.函數(shù)y=ln x的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )

A.[e,+∞)   B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)   D.[1,+∞)

2.設(shè)a=log54,b=(log53)2,c=log45,則(  )

A.a(chǎn)<c<b   B.b<c<a

C.a(chǎn)<b<c   D.b<a<c

3.函數(shù)f(x)=log12(x-1)的定義域是(  )

A.(1,+∞)  B.(2,+∞)  C.(-∞,2)  D.(1,2]

4.函數(shù)f(x)=log12x,x≥1,2x,x<1的值域為________.

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