《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT
第一部分內(nèi)容:知識(shí)回顧
多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
老王在某開發(fā)商處預(yù)定了一套邊長(zhǎng)為x米的正方形戶型,到了交房的日子,開發(fā)商對(duì)老王說(shuō):“ 你定的那套房子結(jié)構(gòu)不好,我給你換一個(gè)長(zhǎng)方形的戶型,比原來(lái)的一邊增加5米,另一邊減少5米,這樣好看多了,房子總價(jià)還一樣,你也沒有吃虧,你看如何?”老王一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.
在一次智力搶答游戲中,主持人提問(wèn)了兩道計(jì)算題21×19=?和103×97=?主持人話音剛落,就立刻有一名學(xué)生刷地站起來(lái)?yè)尨?ldquo; 第一題等于399,第二道題等于9991”, 其答題之快,簡(jiǎn)直就是脫口而出.
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平方差公式PPT,第二部分內(nèi)容:探究
計(jì)算下列多項(xiàng)式的積:
(1)(x+1)(x-1)=_______________;
(2)(m+2)(m-2)=_______________;
(3)(2x+1)(2x-1)=_______________.
上述問(wèn)題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)?
都是兩項(xiàng)之和乘以兩項(xiàng)之差
化簡(jiǎn)后的結(jié)果與化簡(jiǎn)前括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)有什么關(guān)系?
都是括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)的平方的差
你能將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎?
代數(shù)法證明
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這個(gè)公式叫做平方差公式.
幾何法證明
如圖,大正方邊長(zhǎng)是a,小正方形的邊長(zhǎng)是b
圖一中綠色部分的面積可以表示為:
圖三中綠色部分的面積可以表示為:
(a+b)(a-b)=
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平方差公式PPT,第三部分內(nèi)容:練習(xí)
判斷是否用公式
下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎? 為什么? 如果能夠,怎樣計(jì)算?
(1) (a+b)(-a-b) ;
(2) (a-b)(b-a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) -(a-b)(a+b) ;
(5) (-2x+y)(y-2x).
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平方差公式PPT,第四部分內(nèi)容:歸納總結(jié)
運(yùn)用平方差公式應(yīng)該注意什么?
1.一定要看算式是否具備平方差公式的結(jié)構(gòu).
2.利用公式計(jì)算之前,先確定相同項(xiàng)“a”和相反項(xiàng)“b”.
3.最后結(jié)果一定是相同項(xiàng)“a”的平方減相反項(xiàng)“b”的平方,不要寫反,不要漏寫平方.
4.如果“a”,“b”不是單個(gè)的數(shù)字和字母,寫平方時(shí)一定要記得添括號(hào).
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平方差公式PPT,第五部分內(nèi)容:整體思想
化簡(jiǎn):(a+b+c)(a+b-c)
提示:把a(bǔ)+b看做一個(gè)整體
總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)到了什么?
1.平方差公式:(a+b)(a-b)=
2.平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):
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