《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件
第一部分內(nèi)容:學 習 目 標
會判斷一個式子能否采用平方差公式計算.
能說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.(重點)
能靈活運用平方差公式進行運算.(難點)
新課導入
小霞同學去商店買了單價10.2元/千克的糖果9.8千克,小霞同學馬上說:“應(yīng)付99.96元。”售貨員很驚訝:“你真是個神童!”小霞同學說:“過獎了,我只是利用了數(shù)學上剛學過的一個公式而已!”
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平方差公式PPT,第二部分內(nèi)容:知識講解
多項式與多項式的乘法法則
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
計算下列各題,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(1)(x+1)(x-1); (2) (a+2)(a-2);
(3)(3-x)(3+x) ; (4) (2x+1)(2x-1).
想一想:這些計算結(jié)果有什么特點?
平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2- b2.
即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差.
公式變形:
1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2
3.(- m+n) (-m-n) =m2 - n2.
平方差公式有什么特點?
(a+b)(a-b)=a2- b2
左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù)
右邊是相同項的平方減去相反項的平方
注意: ①公式中的𝑎和𝑏既可以是單項式,也可以是多項式.②只有符合公式結(jié)構(gòu)特征的才能運用公式,否則仍用多項式相乘法則.
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平方差公式PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂訓練
1.下列運算中,可用平方差公式計算的是( )
A.(x+y)(x+y) B.(-x+y)(x-y)
C.(-x-y)(y-x) D.(x+y)(-x-y)
2.計算(2x+1)(2x-1)等于( )
A.4x2-1 B.2x2-1 C.4x-1 D.4x2+1
3.兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是________.
4.利用平方差公式計算:
(1)(3x-5)(3x+5);
(2)(-2a-b)(b-2a);
(3)(-7m+8n)(-8n-7m).
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平方差公式PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
平方差公式
(a+b)(a- b)=a2- b2.
即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差.
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