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《菱形》平行四邊形PPT(第2課時(shí)菱形的判定)

《菱形》平行四邊形PPT(第2課時(shí)菱形的判定) 詳細(xì)介紹:

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《菱形》平行四邊形PPT(第2課時(shí)菱形的判定)

第一部分內(nèi)容:課標(biāo)解讀

1.理解菱形的定義,能夠利用定義法判定四邊形是菱形。

2.掌握菱形的判定定理,并能靈活運(yùn)用菱形的判定定理進(jìn)行菱形的判定。

3.掌握各種判定方法的特點(diǎn),能夠根據(jù)題中特點(diǎn)選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

... ... ...

菱形PPT,第二部分內(nèi)容:內(nèi)容解析

命題1:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

已知:四邊形ABCD 是平行四邊形,且AC⊥BD,

求證:平行四邊形ABCD 是菱形.

命題2:四條邊都相等的四邊形是菱形.

已知:四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD.

求證:四邊形ABCD是菱形.

菱形的判定定理

(1)有一組________相等的平行四邊形是菱形;

(2)________條邊相等的四邊形是菱形;

(3)對(duì)角線__________的平行四邊形是菱形;

(4)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.(證明過(guò)程中不能直接應(yīng)用,可轉(zhuǎn)換到判定(3))

... ... ...

菱形PPT,第三部分內(nèi)容:同步練習(xí)

1. 如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,OA=4,OB=3.

求證:四邊形ABCD是菱形.

證明:∵AB=5,OA=4,OB=3,

∴AB2=AO2+BO2,

∴△ABO為直角三角形,

∴______________,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴四邊形ABCD為菱形.

(依據(jù):___________________________________)

2. 如圖所示,下列條件中能說(shuō)明四邊形ABCD是菱形的有(      )

3.(2019·寧夏)如圖,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且互相平分.添加下列條件,仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是(  )

A.AC⊥BD  B.AB=AD

C.AC=BD  D.∠ABD=∠CBD

... ... ...

菱形PPT,第四部分內(nèi)容:拓展提升

如圖,已知四邊形ABCD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.現(xiàn)給出四個(gè)條件:①AC⊥BD;②AC平分BD;③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA.

請(qǐng)你以其中的三個(gè)作為題設(shè),以“四邊形ABCD是菱形”作為結(jié)論.

(1)寫出一個(gè)真命題,并證明;

(2)寫出一個(gè)假命題,并舉出一個(gè)反例加以說(shuō)明.

2.一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是9,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是12和6√5,這是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎?為什么?求出它的面積.

3. 如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD.

(1)求證:四邊形OCED是菱形;

(2)若∠BOC=120°,AB=4,求△BEC的面積.

... ... ...

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