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《解一元二次方程》一元二次方程PPT(配方法)

《解一元二次方程》一元二次方程PPT(配方法) 詳細(xì)介紹:

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《解一元二次方程》一元二次方程PPT(配方法)

第一部分內(nèi)容:知識(shí)回顧

求出或表示出下列各數(shù)的平方根.

(1)121;              (2) 25 ;        (3) 0.81;  

(4) 0;                 (5) 3;           (6)9/16.

(1)121的平方根為±11;

(2)25的平方根為±5;

(3)0.81的平方根為±0.9;

(4)0的平方根為0;

... ... ...

解一元二次方程PPT,第二部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握形如 x2=p(p≥0) 型方程的解法.

2.掌握形如 (mx+n)2=p(m≠0,p≥0) 型方程的解法.

... ... ...

解一元二次方程PPT,第三部分內(nèi)容:課堂導(dǎo)入

一桶油漆可刷的面積為1 500 dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎?

設(shè)盒子的棱長(zhǎng)為x dm,則這個(gè)盒子的表面積為 6x2 dm2,

根據(jù)一桶油漆可刷的面積,列出方程10×6x2=1 500,

由此可得  x2=25

即  x1=5,x2=−5.

可以驗(yàn)證,因?yàn)槔忾L(zhǎng)不能是負(fù)值,

所以盒子的棱長(zhǎng)為5 dm.

... ... ...

解一元二次方程PPT,第四部分內(nèi)容:新知探究

知識(shí)點(diǎn)1

跟蹤訓(xùn)練

解下列方程:

(1)4x2=81;(2)36x2-1=0.

知識(shí)點(diǎn)2

解方程:(x + 3)2 = 5時(shí),由方程 x2 =25 得 x =±5.由此想到:由方程

如何解形式為 (x+m)2=n (其中m,n 是常數(shù))的一元二次方程呢? 

直接開(kāi)平方法適用于 x2=a (a≥0) 形式的一元二次方程的求解.這里的 x 既可以是字母,單項(xiàng)式,也可以是含有未知數(shù)的多項(xiàng)式.

只要經(jīng)過(guò)變形可以轉(zhuǎn)化為 x2=a (a≥0) 形式的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法求解.

... ... ...

解一元二次方程PPT,第五部分內(nèi)容:隨堂練習(xí)

解下列方程:

(1)2x2-8=0;

(2)9x2-5=3;

(3)(x+6)2-9=0;

(4)3(x-1)2-6=0;

(5)x2-4x+4=5;

(6)9x2+5=1.

... ... ...

解一元二次方程PPT,第六部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

1.直接開(kāi)平方法解一元二次方程的步驟:

變形  將方程化為含未知數(shù)的完全平方式=非負(fù)常數(shù)的形式;

開(kāi)方  利用平方根的定義,將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程;

求解  解一元一次方程,得出方程的根.

2.兩種數(shù)學(xué)思想:整體思想、轉(zhuǎn)化思想.

... ... ...

解一元二次方程PPT,第七部分內(nèi)容:對(duì)接中考

用直接開(kāi)平方法解下列一元二次方程,其中無(wú)實(shí)數(shù)根的方程為(      )

A. x2+9=0   B.-2x2=0

C.x2-3=0     D.(x-2)2=0

若關(guān)于 x 的方程 (x-2)2=a-5 有解,則 a 的取值范圍為_(kāi)______.

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