《解一元二次方程》一元二次方程PPT下載(公式法)
第一部分內(nèi)容：知識回顧
用配方法解一元二次方程的一般步驟：
一移 → 二化 → 三配→ 四開．
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解一元二次方程PPT，第二部分內(nèi)容：學(xué)習目標
1．了解一元二次方程根的判別式．
2．會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況．
3．能根據(jù)根的情況，確定方程中字母系數(shù)的取值范圍．
課堂導(dǎo)入
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 嗎?
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解一元二次方程PPT，第三部分內(nèi)容：新知探究
知識點1
一般地，式子 b2−4ac 叫做一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即 Δ＝b2−4ac．
根的判別式 Δ＝b2－4ac
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根有三種情況：
當 Δ > 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
當 Δ＝0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
當 Δ < 0 時，方程無實數(shù)根．
判斷方程根的情況的方法：
1．若一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 中的左邊是一個完全平方式，則該方程有兩個相等的實數(shù)根；
2．若方程中a，c異號，或b≠0且c＝0時，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根；
3．當方程中a，c同號時，必須通過Δ的符號來判斷根的情況．
一元二次方程根的判別式的應(yīng)用：
1．不解方程，判斷方程根的情況；
2．根據(jù)方程根的情況，確定方程中的字母的取值范圍；
3．應(yīng)用判別式證明方程根的情況．
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解一元二次方程PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂練習
若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－4x＋5＝a 有實數(shù)根，則 a 的取值范圍是( )
A． a＜1 B． a＞1
C． a≤1 D． a≥1
一元二次方程 x2−5x＋7＝0 的根的情況是( )
A． 沒有實數(shù)根 B． 有兩個相等的實數(shù)根
C． 有兩個不相等的實數(shù)根 D． 有兩個實數(shù)根
關(guān)于 x 的方程 m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取值范圍為_________．
一元二次方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0) 根的判別式 Δ＝b2－4ac．
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