《二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT下載
第一部分內(nèi)容:溫故知新
1、一元二次方程的一般形式是什么?
2、函數(shù)定義是什么?
設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。
3、一次函數(shù),正比例函數(shù)的一般形式是什么?
一次函數(shù):y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)
正比例函數(shù):y=kx(k是常數(shù),k≠0)
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二次函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:?jiǎn)栴}引入
1、現(xiàn)有一根12m長(zhǎng)的繩子,用它圍成一個(gè)矩形,如何圍法,才使舉行的面積最大?小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí) ,它的面積最大,他說的有道理嗎?
2、很多同學(xué)都喜歡打籃球,你知道嗎:投籃時(shí),籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線?怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度?
這些問題都可以通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決
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二次函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:知識(shí)點(diǎn)詳解
請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)變量 y 與 x 之間的關(guān)系:
(1)圓的面積 y ( cm2 )與圓的半徑 x ( cm )
y =πx2
(2)某商店1月份的利潤(rùn)是2萬(wàn)元,2、3月份利潤(rùn)逐月增長(zhǎng),這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為x,3月份的利潤(rùn)為y
y = 2(1+x)2
(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形,周長(zhǎng)為120m , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為 x (m), 種植面積為 y (m2)。
y = (60-x-4)(x-2)
定義:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。
注意:
(1)等號(hào)左邊是變量y,右邊是關(guān)于自變量x的整式。
(2)a,b,c為常數(shù),且a≠0。
(3 )等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng)。
(4)x的取值范圍通常情況是任意實(shí)數(shù)。
二次函數(shù)的一般形式:
y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常數(shù),a≠0)
a是二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù), C是常數(shù)項(xiàng)
二次函數(shù)的特殊形式:
當(dāng)b=0時(shí), y=ax2+c
當(dāng)c=0時(shí), y=ax2+bx
當(dāng)b=0,c=0時(shí), y=ax2
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二次函數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:練習(xí)題
1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
2.若函數(shù)為二次函數(shù),求m的值。
解:因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù),
解得:m=2
注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零。
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二次函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:例題詳解
1、已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值是4;當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值是-5.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。
解:以x=1、y=4代入,得:
p+q+1=4,即:p+q=3 (1)
以x=2、y=-5代入,得:
4+2p+q=-5,即:2p+q=-9 (2)
解(1)、(2),得:
p=-12、q=15
則:y=x²-12x+15
2、如圖,一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形 (圖中陰影部分 ) ,設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm),四邊形 EFGH的面積為y(cm2),求 :
(1)求y關(guān)于 x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍
(2)當(dāng)x分別為0.25,0.5,1,1.5,1.75 時(shí) ,求對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積y,并列表表示。
(3)隨著x的取值的增大,y的值有怎樣的變化?
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二次函數(shù)PPT,第六部分內(nèi)容:課堂總結(jié)
1.定義:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。
2.定義的實(shí)質(zhì)是:ax2+bx+c是整式,自變量x的最高次是二次,自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
3.二次函數(shù)的一般形式:
y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常數(shù),a≠0)
a是二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù), C是常數(shù)項(xiàng)
二次函數(shù)的特殊形式:
當(dāng)b=0時(shí), y=ax2+c
當(dāng)c=0時(shí), y=ax2+bx
當(dāng)b=0,c=0時(shí), y=ax2
關(guān)鍵詞:人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載,二次函數(shù)PPT下載,.PPT格式;