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《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT(第2課時切線的判定和性質(zhì))

《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT(第2課時切線的判定和性質(zhì)) 詳細(xì)介紹:

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《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT(第2課時切線的判定和性質(zhì))

第一部分內(nèi)容:名  師  點  睛

知識點1 切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

核心提示:切線的判定方法及輔助線作法:①知道直線過圓上一點,連接這一點和圓心(即是半徑),證明這條半徑和直線垂直,即證得這條直線是圓的切線;②不知道直線是否過圓上一點,過圓心作這條直線的垂線段,證明這條垂線段等于半徑,即證得這條直線是圓的切線.

【典例】如圖,在⊙O中,AB為直徑,OC⊥AB,弦CD與OB交于點F,在AB的延長線上有點E,且EF=DE.求證:DE是⊙O的切線.

分析:連接OD,由EF=ED得到∠EFD=∠EDF,再利用對頂角相等得∠EFD=∠CFO,則∠CFO=∠EDF,由于∠OCF+∠CFO=90°,∠OCF=∠ODF,則∠ODC+∠EDF=90°,于是根據(jù)切線的判定定理可得DE是⊙O的切線.

知識點2 切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.

推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點.

推論2:經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.

注意:如果圓中的一條直線滿足以下三個條件中的任意兩條:①垂直于切線;② 過切點;③過圓心,那么就一定滿足第三條.

... ... ...

直線和圓的位置關(guān)系PPT,第二部分內(nèi)容:基  礎(chǔ)  過  關(guān)

1.下列說法中,不正確的是(  )

A.與圓只有一個交點的直線是圓的切線

B.經(jīng)過半徑的外端,且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

C.與圓心的距離等于這個圓半徑的直線是圓的切線

D.垂直于半徑的直線是圓的切線

2.如圖,直線l是⊙O的切線,A為切點,B為直線l上一點,連接OB交⊙O于點C.若AB=12,OA=5,則BC的長為(  )

A.5 B.6

C.7 D.8

3.如圖,AB是⊙O的直徑,MN是⊙O的切線,切點為N,如果∠MNB=52°,則∠NOA的度數(shù)為(  )

A.76° B.56°

C.54° D.52°

4.【廣東深圳中考】如圖,一把直尺,60°的直角三角板和光盤如圖擺放,A為60°角與直尺交點,AB=3,則光盤的直徑是(  )

A.3 B.3√3

C.6 D.6√3

... ... ...

直線和圓的位置關(guān)系PPT,第三部分內(nèi)容:能  力  提  升

9.如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點P、Q分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是(  )

A.6 B.2√13+1

C.9 D.32/2

10.如圖,∠APB=30°,點O是射線PB上的一點,OP=5 cm,若將以點O為圓心,1.5 cm為半徑的⊙O沿BP方向移動,當(dāng)⊙O與直線PA相切時,圓心O移動的距離為_______cm.

... ... ...

直線和圓的位置關(guān)系PPT,第四部分內(nèi)容:思  維  訓(xùn)  練

13.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,頂點為D,P是拋物線的對稱軸上一點,以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,且與直線CD相切,求點P的坐標(biāo).

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