《弧長和扇形面積》圓PPT(第一課時)
第一部分內(nèi)容:名 師 點 睛
知識點1 弧長公式
n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為l=nπR/180,其中R為半徑.
核心提示:在弧長公式中,已知l、n、R中的任意兩個量,都可以求出第三個量.
知識點2 扇形的定義
由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形.
知識點3 扇形面積公式
(1)n°圓心角的扇形面積公式:S扇形=nπR2/360 ,其中R為半徑.
(2)弧長為l的扇形面積公式:S扇形=1/2lR,其中R為半徑.
【典例】如圖,半徑為12的圓中,兩圓心角∠AOB=60°、∠COD=120°,連接AB、CD,求圖中陰影部分的面積.
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弧長和扇形面積PPT,第二部分內(nèi)容:基 礎(chǔ) 過 關(guān)
1.一個扇形的圓心角為120°,半徑為3,則這個扇形的弧長是( )
A.4π B.3π
C.2π D.π
2.已知18°的圓心角所對的弧長是π/5 cm,則此弧所在圓的半徑是( )
A.2 cm B.3 cm
C.4 cm D.5 cm
3.在圓心角為120°的扇形OAB中,半徑OA=6 cm,則扇形OAB的面積是( )
A.6π cm2 B.8π cm2
C.12π cm2 D.24π cm2
4.若一個扇形的圓心角為45°,面積為6π,則這個扇形的半徑為( )
A.√3 B.2√3
C.3√3 D.4√3
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弧長和扇形面積PPT,第三部分內(nèi)容:能 力 提 升
11.如圖,圖1是由若干個相同的圖形(圖2)組成的美麗圖案的一部分.圖2中,圖形的相關(guān)數(shù)據(jù):半徑OA=2 cm,∠AOB=120°,則圖2的周長為________cm.(結(jié)果保留π)
12.如圖,在△ABC中,AC=4,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△FGC,則圖中陰影部分的面積為________.
13.【核心素養(yǎng)題】一個滑輪起重裝置如圖所示,滑輪的半徑是10 cm,當滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為120°時,重物上升________cm.(結(jié)果保留π)
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弧長和扇形面積PPT,第四部分內(nèi)容:思 維 訓(xùn) 練
16.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,EF︵ 經(jīng)過點C,OF、OE分別與BC、AC交于點G、H.
(1)求EF︵ 的長;
(2)求陰影部分的面積.
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