《探索軸對稱的性質》生活中的軸對稱PPT教學課件
第一部分內容：學 習 目 標
1.探索并掌握軸對稱的性質. （重點）
2.會利用軸對稱的性質作對稱點、對稱圖形、對稱軸等. (難點）
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探索軸對稱的性質PPT，第二部分內容：知識回顧
1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形.這條直線叫這個圖形的對稱軸.
2、軸對稱:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱.這條直線就是對稱軸.
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探索軸對稱的性質PPT，第三部分內容：知識講解
如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平：
（1）兩個“14”有什么關系？
（2）設折痕所在直線為l，連接點E和E′的線段和l有什么關系？點F和F′呢？
（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關系？
（4）∠1與∠2有什么關系？∠3與∠4呢？
做一做
右圖是一個軸對稱圖形：
（1）找出它的對稱軸.
（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點B1的線段呢？
（3）線段AD與線段A1D1有什么關系？線段BC與B1C1呢？為什么？
（4）∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4呢？說說你的理由？
思考：綜合以上問題，你能得到什么結論？
總結歸納
軸對稱的性質
在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等.
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探索軸對稱的性質PPT，第四部分內容：例題講解
例1 畫出△ABC關于直線l的對稱圖形．
方法總結：先確定一些特殊的點，然后作這些特殊點的對稱點，順次連接即可．
例2 如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數是( )
A．130° B．150°
C．40° D．65°
例3 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為( )
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
方法歸納：正方形是軸對稱圖形，在軸對稱圖形中求不規(guī)則的陰影部分的面積時，一般可以利用軸對稱變換，將其轉換為規(guī)則圖形后再進行計算.
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探索軸對稱的性質PPT，第五部分內容：隨堂訓練
1.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被__________垂直平分.
2.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是____________________，相等的角是__________.
3.如圖，△ABC與△A1B1C1關于直線l對稱，則∠B為______.
解析：由軸對稱的性質可得∠A1=∠A=50°，∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°－50°－30°=100°.
4.下面兩個軸對稱圖形分別只畫出了一半，請畫出它們的另一半(直線L為對稱軸).
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探索軸對稱的性質PPT，第六部分內容：拓展提升
1.如圖，已知點A、B直線MN同側兩點，點A1、A關于直線MN對稱.連接A1B交直線MN于點P,連接AP.
（1）若A1B＝5cm，則AP+BP的長為_______.
（2）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B.為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應將缺口P修建在哪里?請你利用所學知識解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠.
2.如圖，已知點P是∠AOB內任意一點，點P1，P關于OA對稱，點P2，P關于OB對稱.連接P1P2，分別交OA，OB于C， D.連接PC，PD.若P1P2＝10cm，則△PCD的周長為_____.
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探索軸對稱的性質PPT，第七部分內容：課堂小結
軸對稱的性質
1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分
2.對應線段相等，對應角相等
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探索軸對稱的性質PPT，第八部分內容：當堂檢測
1.如圖，由四個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點．在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
2.作△ABC關于直線l對稱的△A′B′C′，點A，B，C的對稱點分別是A′，B′，C′，則下列說法中正確的是（ �。�
A. AA′垂直平分對稱軸
B. △ABC和△A′B′C′的周長相等
C. 線段AB′被對稱軸平分
D. △ABC的面積被對稱軸平分
3.如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠B=__________．
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