《角平分線》三角形的證明PPT(第2課時),共16頁。
第一部分內(nèi)容:學習目標
能證明三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三條邊的距離相等.
能利用角平分線的性質(zhì)定理及判定定理進行 相關(guān)的證明與計算.
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角平分線PPT,第二部分內(nèi)容:前置學習
1.△ABC中,∠ABC和∠BCA的平分線交于O,則∠BAO和∠CAO的大小關(guān)系為____.
2. 已知:△ABC中,BP.CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且交于P,若P到邊AB的距離為3cm,△ABC的周長為18cm,則△ABC的面積為____.
3. 到三角形三邊距離相等的點是( )
A.三條中線的交點 B.三條高的交點
C.三條角平分線的交點 D.不能確定
4. Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC ,
DE⊥BC于E,AB=8cm,則DE+DC=____cm.
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角平分線PPT,第三部分內(nèi)容:活動探究
探究點一
問題1:作三角形的三個內(nèi)角的角平分線,發(fā)現(xiàn)三條角平分線位置有什么關(guān)系?證明這個結(jié)論?
探究點一
問題2:在上面的證明過程中除了證明三角形的三條角平分線相交于一點外,還發(fā)現(xiàn)這個點到三邊的距離關(guān)系怎樣?
歸納:定理______________________________________.
證明此定理.
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角平分線PPT,第四部分內(nèi)容:強化訓練
1.直線l₁、l₂、l₃表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可選擇的地址有幾處?
滿足條件的有4處:
(1)三角形兩個內(nèi)角平分線的交點,共一處;
(2)三個外角兩兩平分線的交點,共三處.
2.如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,
求證:AM平分∠DAB.
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角平分線PPT,第五部分內(nèi)容:隨堂檢測
1.如圖,已知點P到△ABC的三條邊所在直線的距離相等,則下列說法不正確的是( )
A.點P在∠B的平分線上 B.點P在∠ACE的平分線上
C.點P在∠DAC的平分線上 D.點P在三邊的垂直平分線上
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB于點E.若BC=32, 且BD∶DE=9∶7,則CD的長為______.
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