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《三角函數的應用》直角三角形的邊角關系PPT(第2課時)

《三角函數的應用》直角三角形的邊角關系PPT(第2課時) 詳細介紹:

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《三角函數的應用》直角三角形的邊角關系PPT(第2課時),共24頁。

教學目標

1.正確理解方位角、仰角和坡角的概念;(重點)

2.能運用解直角三角形知識解決方位角、仰角和坡角的問題.(難點)

... ... ...

新課導入

情境引入

仰角:

在進行測量時,從下向上看,視線與水平線的夾角叫做仰角.

俯角:

在進行測量時,從上向下看,視線與水平線的夾角叫做俯角.

... ... ...

新知探究

例1、如圖,為了測量山的高度AC,在水平面B處測得山頂A的仰角為30°,AC⊥BC,自B沿著BC方向向前走1000m,到達D處,又測得山頂A的仰角為45°,求山高(結果保留根號).

例2 如圖,飛機A在目標B的正上方1000m處,飛行員測得地面目標C的俯角為30°,則地面目標B,C之間的距離是________m.

例3、熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結果精確到0.1m).

... ... ...

課堂小結

利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:

(1)將實際問題抽象為數學問題(畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題);

(2)根據條件的特點,適當選用銳角三角形函數等去解直角三角形;

(3)得到數學問題的答案;

(4)得到實際問題的答案.

... ... ...

課堂小測

1.如圖①,從地面上的C,D兩點測得樹頂A仰角分別是45°和30°,已知CD=200米,點C在BD上,則樹高AB等于________(根號保留).

2.如圖②,將寬為1cm的紙條沿BC折疊,∠CAB=45°,則折疊后重疊部分的面積為__________(根號保留). 

3. 由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖,航母由西向東航行,到達A處時,測得小島C位于它的北偏東70°方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達B處,測得小島C位于它的北偏東37°方向.如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處,求還需航行的距離BD的長(參考數據:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin37°≈0.6,cos37°≈

0.80,tan37°≈0.75).

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