冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《二次根式》PPT課件下載(第1課時)，共32頁。
情景導(dǎo)入
學(xué)校要修建一個占地面積為S㎡的圓形噴水池，它的半徑應(yīng)為多少米？如果在這個圓形噴水池的外圍增加一個占地面積為a㎡的環(huán)形綠化帶，那么所成的大圓的半徑應(yīng)為多少米？
通過上面的實例，我們發(fā)現(xiàn)在日常生活中，常會用到一個數(shù)的算術(shù)平方根.
一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根有什么特征呢？
本節(jié)課我們一起來探究吧......
獲取新知
二次根式的定義
概念解析：
(1)二次根式的定義是從代數(shù)式的形式上界定的，必須含有二次根號“√ ”；
(2)被開方數(shù)a可以是一個數(shù)，也可以是一個含有字母的代數(shù)式，但是a必須大于或等于0；
(3)在具體問題中，已知二次根式√a，就有了a≥0這一隱含條件；
(4)形如b√a(a≥0)的式子也是二次根式．b與√a是相乘的關(guān)系，若b為帶分?jǐn)?shù)，則要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．
二次根式的識別方法：判斷一個式子是否為二次根式，關(guān)鍵看所給的式子是否同時具備二次根式的兩個特征：
(1)含根號且根指數(shù)為2(通常省略不寫)；
(2)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
二次根式的“雙重”非負(fù)性
√a(a≥0) 是一個非負(fù)數(shù).
1.理解二次根式的非負(fù)性應(yīng)從算術(shù)平方根入手，當(dāng)a≥0時，√a表示a的算術(shù)平方根，因此√a≥0. 所以“二次根式”包含有兩個“非負(fù)”即：(1)被開方數(shù)非負(fù)：a≥0；(2)二次根式的值非負(fù)：√a≥0.
2.若√a+√b=0 則 a＝0，b＝0.由于二次根式√a和√b都是非負(fù)數(shù)，所以它們的值都為0.
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