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《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT教學(xué)課件

《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT教學(xué)課件 詳細介紹:

《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT教學(xué)課件《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT教學(xué)課件

冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》PPT教學(xué)課件,共26頁。

學(xué)習(xí)目標

1.通過探索,理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.(難點)

2.能運用二次函數(shù)及其圖像、性質(zhì)確定方程的解.(重點)

3.了解用圖像法求一元二次方程的近似根.

導(dǎo)入新課

(1)一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點為(-2,0),  一元一次方程x+2=0的根為________.

(2)一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點為(2,0),  一元一次方程-3x+6=0的根為_______.

問題一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點與一元一次方程kx+b=0的根有什么關(guān)系?

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元一次方程kx+b=0的根. 

講授新課

一元二次方程的根與二次函數(shù)圖象的關(guān)系

問題1:畫出二次函數(shù) y=x²-2x-3 的圖象,你能從圖象中看出它與x軸的交點嗎?

(-1,0)與(3,0)

問題2:二次函數(shù)y=x2-2x-3與一元二次方程x2-2x-3=0又怎樣的關(guān)系? 

當x=-1時,y=0,即x2-2x-3=0,也就是說,x=-1是一元二次方程x2-2x-3=0的一個根;

同理,當x=3時,y=0,即x2-2x-3=0,也就是說,x=3是一元二次方程x2-2x-3=0的一個根;

知識要點

一般地,如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(x1,0)、(x2,0 )那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根x=x1、x=x2.

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