冀教版九年級數(shù)學下冊《直線與圓的位置關系》PPT優(yōu)秀課件，共31頁。
學習目標
直線與圓的位置關系與直線與圓的公共點個數(shù)間的關系
直線與圓的位置關系的判定
直線與圓的位置關系的性質
課時導入
點和圓的位置關系有哪幾種？
點到圓心距離為d
⊙O半徑為r
感悟新知
直線與圓的位置關系與直線與圓的公共點個數(shù)間的關系
清晨,一輪紅日從東方冉冉升起,太陽的輪廓就像一個運動的圓,從地平線下漸漸升到空中.在此過程中,太陽輪廓與地平線有幾種不同的位置關系呢?
把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，注意觀察直線與圓的公共點的個數(shù).
直線和圓有兩個公共點，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.
直線和圓只有一個公共點，這時我們就說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.
直線和圓沒有公共點，這時我們就說這條直線和圓相離.
直線與圓的位置關系的判定
思考：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關系中，你能根據(jù)d與r的大小關系確定直線和圓的位置關系嗎？
如圖，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC= 3 cm，BC= 4 cm. 以點C為圓心，2cm，2.4cm，3cm分別為半徑畫⊙C，斜邊AB分別與⊙C有怎樣的位置關系？為什么？
已知一個圓的直徑為10. 如果這個圓的圓心到一條直線的距離分別等于3,5,6，那么這條直線與這個圓的位置關系分別是怎樣的？
因為圓的直徑為10，所以圓的半徑為5.當直線與圓心的距離等于3時，因為3＜5，所以直線與圓相交；
當直線與圓心的距離等于5時，因為5＝5，所以直線與圓相切；
當直線與圓心的距離等于6時，因為6＞5，所以直線與圓相離．
直線與圓的位置關系的性質
在Rt△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝ 90°.若以點C為圓心，r為半徑的圓與直線AB不相離，求r的取值范圍．
⊙C與直線AB不相離，即⊙C與直線AB相交或相切，因此只需點C到直線AB的距離小于或等于r.
總 結
(1)直線和圓的位置關系的應用過程實質是一種數(shù)形結合思想的轉化過程，它始終是“數(shù)”：圓心到直線的距離與圓的半徑大小，與“形”：直線和圓的位置關系之間的相互轉化．
(2)圓心到直線的距離通常用勾股定理與面積相等法求出．
課堂小結
1.直線和圓的位置關系：相交、相切、相離.
（1）從公共點數(shù)來判斷；
（2）從d與r間的數(shù)量關系來判斷.
2.直線和圓的位置關系的性質與判定：
（1）直線和圓相離 d＞r；
（2）直線和圓相切 d=r；
（3）直線和圓相交 d＜r.
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