人教版九年級數(shù)學上冊《實際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT教學課件(第2課時)，共18頁。
教學目標
會列出一元二次方程解應用題；
學會用列一元二次方程的方法解決增長率問題和銷售利潤問題；
通過列方程解應用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力．
知識點框架
【題型一】增長率問題
如果設平均每次增長(或下降)的百分數(shù)為x，則原來的量a, 經過兩次增長(或下降)到b，可列方程為a(1+x)²=b(或)b(1-x)²=a.
【例1】隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據有關部門統(tǒng)計，2018年約為20萬人次，2020年約為28.8萬人次，設觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（ �。�
A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x)2=20
C．20（1+x)2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x)2=28.8
【例2】某企業(yè)2019年初獲利潤300萬元，到2021年三年總利潤達到507萬元．設這兩年的年利潤平均增長率為x．應列方程是（ �。�
A．300（1+x）=507 B．300（1+x)2=507
C．300（1+x）+300（1+x)2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x)2=507
【例3】前一階段，我校成功的舉辦了首屆數(shù)學節(jié)，某種活動所需材料經過兩次降價后，從原來的20元減少到12.8元，若兩次降價的百分率相同，請你求出降價的百分率．
【題型二】銷售利潤問題
這種類型需掌握并理解公式，且能熟練應用
公式：總利潤=（售價-進價）×銷量=單件/個利潤×銷量 總價=單價×數(shù)量
注：利潤問題的問題分為兩種，一種問題為求售價；另一種問題是求漲價或者降價，需分清問題再列方程。
【例4】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元．據此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加_________件，每件商品盈利_________元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
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