人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《平方根》實(shí)數(shù)PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))，共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性;
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？
5 dm
因?yàn)?52=25
新知一 什么是算術(shù)平方根
完成表1：
正方形的邊長/dm 1 3 4 6
正方形的面積/dm2 1 9 16 36
你能從表1中各運(yùn)算發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎
已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方
完成表2：
正方形的面積/dm2 1 9 16 36
正方形的邊長/dm 1 3 4 6
你能從表2中各運(yùn)算發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎
已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)
可見，求畫布邊長問題實(shí)質(zhì)是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題.
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a，即x2?a，那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a 的算術(shù)平方根. 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
1.因?yàn)?2?4，所以4的算術(shù)平方根是___2__;
2.下列說法正確的是___①___.
①5是25的算術(shù)平方根.
②0.01是0.1的算術(shù)平方根.
算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1.
新知二 算術(shù)平方根的符號表示
平方根號
x2=a
(x≥0) 互為
逆運(yùn)算 讀作：根號a
被開方數(shù)
(a≥0)
a的算術(shù)平方根
例1 下列各式是否有意義？為什么？
(1)定義：一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,即x2＝a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的 算術(shù)平方根
(2)表示方法：a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù).
(3)溫馨提示:
①規(guī)定0的算術(shù)平方根是??0??;
算術(shù)平方根是本身的數(shù)有? ?和? ?;
②正數(shù)有??1??個(gè)算術(shù)平方根,負(fù)數(shù)? ?沒有??算術(shù)平方根;
新知三 求算術(shù)平方根
求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100； （2） ； （3）0.0001.
（1）102=100 100的算術(shù)平方根是10
（2）的算術(shù)平方根是
（3）0.012=0.0001 0.0001的算術(shù)平方根是0.01被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大
例2 下列說法正確的是(? ?)
A．因?yàn)?2＝36，所以6是36的算術(shù)平方根
B．因?yàn)?－6)2＝36，所以－6是36的算術(shù)平方根
C．因?yàn)?±6)2＝36，所以6和－6都是36的算術(shù)平方根
D．以上說法都不對
例3 16的算術(shù)平方根是??4??．
① 例4 下列說法正確的是 .
①4是25的算術(shù)平方根.
② 0.01是0.1的算術(shù)平方根.
1．?dāng)?shù)4的算術(shù)平方根是（??）
A．2 B．－2 C．±2 D.
3.填空：
(1) 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個(gè)數(shù)是??6?4 ?.
(2) 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是；和這個(gè)a2
自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是????. a2+1
4.計(jì)算：
(1) 的算術(shù)平方根為??3??.
(2)2的算術(shù)平方根為????.
(3)的結(jié)果是????．
5.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
（1）121； (2) ； (3) 0.000004.
解：(1)因?yàn)?12 =121,所以121的算術(shù)平方根是11，即 ;
(2)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即
(3)因?yàn)?.0022 =0.000004,所以0.000004的算術(shù)平方根是0.002，即
6.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？
解:設(shè)每塊地板磚的邊長為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5 m.
7.已知： .
求x-3y+4z的值.
解：由題意得：
概念：
應(yīng)用：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0.
... ... ...
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